第四章一次函数 单元测试 2022-2023学年北师大版八年级上册数学

第四章一次函数(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)。 1.在函数中,当自变量时,函数值等于( ) A.1 B.4 C.7 D.13 2.如图,点都在方格纸的格点上,若点A的坐标为,点B的坐标为,则点C的坐标是( ) A. B. C. D. 3.下面四个函数中,符合当自变量为时,函数值为的函数是( ) A. B. C. D. 4.已知函数y=(m﹣3)+4是关于x的一次函数,则m的值是( ) A.m=±3 B.m≠3 C.m=3 D.m=﹣3 5.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是8,则输出y的值是,若输入x的值是,则输出y的值是( ) A.10 B.14 C.18 D.22 6.若点,,在一次函数(是常数)的图象上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 7.在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图像可能是( ) A. B. C. D. 8.若是关于的方程的解,则一次函数的图象与轴的交点坐标是( ) A. B. C. D. 9.下列表达式中,y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标为,关于轴对称的点的坐标为,则一次函数的图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图,9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中,经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1:2的两部分,则该直线的解析式为( ) A. B. C.或 D.或 12.已知关于x的一次函数y=3x+n的图象如图,则关于x的一次方程3x+n=0的解是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)。 13.对于关系式,下列说法:①是自变量,是因变量;②的数值可以任意选择;③是变量,它的值与无关;④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示;⑤与的关系还可以用表格和图象表示,其中正确的是_.(只需填写序号) 14.若平面直角坐标系中,设点在正比例函数的图像上,则点位于第_象限. 15.如图,直线AB是一次函数的图象,若关于x的方程的解是,则直线AB的函数关系式为_. 16.变量x,y有如下关系:①y=3x2;②y2=8x.其中y是x的函数的是_.(填序号) 17.已知和成正比例,且时,,则y与x之间的函数表达式为_. 18.快递员经常驾车往返于公司和客户之间.在快递员完成某次投递业务时,他与客户的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示(因其他业务,曾在途中有一次折返,且快递员始终匀速行驶),那么快递员的行驶速度是_. 19.已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B(m,4-m)与点C分别是直线l及x轴上的动点,则△ABC周长的最小值为_ 20.如图,已知直线l:y=x,过点A(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交x轴于点;过点作x轴的垂线交直线l于点,过点作直线l的垂线交x轴于点;…;按此作法继续下去,则点的坐标为_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)。 21.已知如图,在平面直角坐标系中,点A(3,7)在正比例函数图像上. (1)求正比例函数的解析式. (2)点B(1,0)和点C都在x轴上,当△ABC的面积是17.5时,求点C的坐标. 22.在平面直角坐标系中,已知点C(m+2,3m﹣1),直线l经过点A(2,2),B(1,3). (1)求直线l的解析式; (2)若A,B,C三点共线,求m的值; (3)若将直线l先沿y轴向上平移2个单位,再沿x轴向右平移3个单位后经过点C,求点C的坐标. 23.已知点及在第一象限的动点,且,O为坐标原点,设面积为S. (1)求S关于x的函数解析式; (2)求x的取值范围; (3)当时,求P点坐标. 24.如图,点A(1,4)在正比例函数的图象上,点B(3,n)在正比例函数的图象上. (1)求m,n的值; (2)在x轴找一点P,使得PA+PB的值最小,请求出PA+PB的最小值. 25.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台,北京厂可支援外地10台,上海厂可支援外地4台,现在决定给重庆8台,汉口6台.如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台,从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台.求: (1)若总运费为8400元,上海运往汉口应是多少台? (2)若要求总运费不超过8200元,共有几种调运方案? (3)求出总运费最低的调运方案,最低总运费是多少元? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D