专题09 因式分解—分组分解法和十字相乘法-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（苏科版）

2022-2023学年苏科版七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题09 因式分解—分组分解法和十字相乘法 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•汉寿县期末）多项式x2﹣（y2﹣4y+4）分解因式结果正确的是（　　） A．（x+y+2）（x﹣y﹣2） B．（x+y﹣2）（x﹣y+2） C．（x+y﹣2）（x+y+2） D．（x﹣y+2）（x+y+2） 2．（2分）（2022春•福田区校级期末）已知多项式x2﹣x+m因式分解后得到一个因式为x+2，则m的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 3．（2分）（2022春•娄底月考）甲、乙两人在因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么b﹣a的值为（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．2 4．（2分）（2021秋•微山县期末）已知关于x的二次三项式2x2+bx+a分解因式的结果是（x+1）（2x﹣3），则代数式ab的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣ D． 5．（2分）（2022秋•张店区校级期末）已知，多项式x2﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4），则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7 6．（2分）（2022春•高新区校级期末）若多项式2x2+ax﹣6能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式2x﹣3，则a的值为（　　） A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣5 7．（2分）（2019秋•天心区校级月考）把多项式（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣8分解因式，正确的结果是（　　） A．（x﹣y+4）（x﹣y+2） B．（x﹣y﹣4）（x﹣y﹣2） C．（x﹣y﹣4）（x﹣y+2） D．（x﹣y+4）（x﹣y﹣2） 8．（2分）下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（　　） （1）（m3+m2﹣m）﹣1；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）； （3）（5x2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2﹣y2）+（mx+my） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）把多项式4x2﹣2x﹣y2﹣y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（　　） A．（4x2﹣y）﹣（2x+y2） B．（4x2﹣y2）﹣（2x+y） C．4x2﹣（2x+y2+y） D．（4x2﹣2x）﹣（y2+y） 10．（2分）（2021春•西湖区校级期中）多项式x2+ax+12分解因式为（x+m）（x+n），其中a，m，n为整数，则a的取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022春•新邵县期末）如果二次三项式x2+ax﹣6可以分解为（x﹣b）（x﹣2），则（a+b）2＝　 　． 12．（2分）（2022春•新吴区期中）若把多项式x2+mx﹣6分解因式后得（x﹣2）（x+3），则m的值为 　 　． 13．（2分）（2021秋•淮阳区期末）甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为　 　． 14．（2分）（2022春•覃塘区期中）在将x2+mx+n因式分解时，小刚看错了m的值，分解得（x﹣1）（x+6）；小芳看错了n的值，分解得（x﹣2）（x+1），那么原式x2+mx+n正确分解为 　 　． 15．（2分）（2022春•相城区校级期中）若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），则m﹣n的值为　 　． 16．（2分）（2021春•西湖区校级期中）已知多项式x4+mx+n能分解为（x2+px+q）（x2+2x﹣3），则p＝　 　，q＝　 　． 17．（2分）（2021秋•龙凤区期中）两位同学将同一个二次三项式进行因式分解时，一位同学因看错了一次项系数而分解成（x﹣1）（x﹣9）；另一位同学因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4），则原多项式因式分解的正确结果是：　 　． 18．（2分）（2016秋•汉阳区期末）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a+b的值是　 　． 19．（2分）（2017春•滦县期末）阅读下列文字与例题：将一个型如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+