专题08 因式分解—提公因式和运用公式法-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（苏科版）

2022-2023学年苏科版七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题08 因式分解—提公因式和运用公式法 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022•杭州模拟）已知下列多项式：①x2+y+y2；②﹣x2+2xy﹣y2；③x2+6xy﹣9y2；④．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（　　） A．②③④ B．①③④ C．②④ D．①②③ 2．（2分）（2022春•乐亭县期末）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．a2﹣2a+4 B．a2+2a﹣1 C．a2+a﹣1 D．a2﹣4a+4 3．（2分）（2021秋•滨州期末）下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，可以用公式法分解因式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2分）（2021春•滦州市期末）下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．（2分）（2012秋•仪征市校级月考）已知多项式4x2﹣（y﹣z）2的一个因式为2x﹣y+z，则另一个因式是（　　） A．2x﹣y﹣z B．2x﹣y+z C．2x+y+z D．2x+y﹣z 6．（2分）（2021春•绥宁县期中）小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．（2分）（2022秋•泰山区校级月考）分解因式b2（x﹣3）+b（x﹣3）的正确结果是（　　） A．（x﹣3）（b2+b） B．b（x﹣3）（b+1） C．（x﹣3）（b2﹣b） D．b（x﹣3）（b﹣1） 8．（2分）（2019•临沂）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（　　） A．a（a2b﹣b） B．ab（a﹣1）2 C．ab（a+1）（a﹣1） D．ab（a2﹣1） 9．（2分）下列因式分解正确的是（　　） A．（x﹣y）3﹣（x﹣y）＝（x﹣y）（x﹣y）2 B．（x﹣y）2﹣（x﹣y）3＝（x﹣y）2（x﹣y+1） C．（x﹣y）2﹣（y﹣x）＝（x﹣y）（x﹣y+1） D．（x﹣y）2﹣（y﹣x）＝（x﹣y）（x﹣y﹣0）＝（x﹣y）2 10．（2分）若多项式﹣6ab+18abx+24aby的一个因式是﹣6ab，那么另一个因式是（　　） A．1﹣3x﹣4y B．﹣1﹣3x﹣4y C．1+3x﹣4y D．﹣1﹣3x+4y 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022春•惠山区期中）多项式4x3y2+8x2y3﹣2x2y分解因式时所提取的公因式是 　 　． 12．（2分）（2022春•岳麓区校级期末）如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为 　 　． 13．（2分）（2022春•曲阳县期末）如果多项式x2﹣kx+9可直接用公式法因式分解，那么k的值为 　 　． 14．（2分）（2021秋•康巴什期末）已知a﹣b＝3，ab＝﹣2，则a2b﹣ab2的值为　 　． 15．（2分）（2022秋•南关区校级期末）分解因式a2b+ab2＝　 　． 16．（2分）（2022•科左中旗二模）已知a+b＝3，ab＝2，则a2b+ab2＝　 　． 17．（2分）（2021•宁波模拟）化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99＝　 　． 18．（2分）（2021•房县模拟）如果x﹣y＝2，xy＝3，则x2y﹣xy2＝　 　． 19．（2分）（2020秋•泌阳县期中）若多项式x2+2（m﹣2）x+25能用完全平方公式因式分解，则m的值为　 　． 20．（2分）（2019秋•宜宾期末）若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则a2b+ab2的值为　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）（2022秋•海珠区校级期末）分解因式： （1）x2﹣16； （2）2a（b﹣c）﹣3（b﹣c）． 22． （6分）（2022春•江阴市期中）已知4m+n＝40，2m﹣3n＝5．求