专题06 平方差公式-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（苏科版）

2022-2023学年苏科版七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题06 平方差公式 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•磁县期末）2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1的计算结果是（　　） A．332+1 B．332﹣1 C．331 D．332 2．（2分）（2021秋•中山区期末）从前，一位农场主把一块边长为a米（a＞4）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的另一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 3．（2分）（2022秋•海珠区校级期末）如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（　　） A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 4．（2分）（2022秋•卧龙区校级月考）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32．即8，16均为“和谐数”），在不超过200的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．2700 B．2701 C．2601 D．2600 5．（2分）（2021秋•新野县期中）若A＝﹣（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）+1，则A的值是（　　） A．0 B．1 C． D． 6．（2分）（2018秋•大同期末）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 7．（2分）（2022春•雁塔区校级期中）若等式（3x+5）2（3x﹣5）2＝81x4﹣mx2+n2成立，则（　　） A．m＝﹣30，n＝5 B．m＝﹣30，n＝﹣5或5 C．m＝﹣450，n＝25或﹣25 D．m＝450，n＝25或﹣25 8．（2分）（2022春•文山州期末）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，若用x，y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式： ①x﹣y＝b； ②x+y＝a； ③x2﹣y2＝ab； ④； ⑤； 其中正确的关系式有（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①③④⑤ 9．（2分）（2022春•榆次区期中）如图1，从边长为（a+5）cm的大正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的小正方形，剩余部分（如图2）沿虚线剪开，按图3方式拼接成一个长方形（无缝隙不重合）则该长方形的面积为（　　） A．9cm2 B．（6a﹣9）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+21）cm2 10．（2分）（2022春•合肥期末）如图1，从边长为a的大正方形纸片中挖去一个边长为b的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图2），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022春•垦利区期末）若x2﹣y2＝6，x+y＝3，则x﹣y＝　 　． 12．（2分）（2022春•罗湖区校级期末）计算：20212﹣2020×2022＝　 　． 13．（2分）（2020秋•丛台区期末）如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是　 　． 14．（2分）（2020秋•无棣县期末）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝　 　． 15．（2分）（2019秋•奈曼旗期末）如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为　 　． 16．（2分）（2018春•温州期中）如图是一个由两个相同的大正方形（甲），一个小正方形（乙）和两个相