专题05 完全平方公式-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（苏科版）

2022-2023学年苏科版七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题05 完全平方公式 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•北碚区校级期中）设a＝x﹣2020，b＝x﹣2022，c＝x﹣2021，若a2+b2＝56，则c2＝（　　） A．27 B．24 C．22 D．20 2．（2分）（2022春•碑林区校级期末）如图，正方形ABCD的边长为x，其中AI＝5，JC＝3，两个阴影部分都是正方形且面积和为60，则重叠部分FJDI的面积为（　　） A．28 B．29 C．30 D．31 3．（2分）（2022春•碑林区校级期中）如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲，将A、B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和8，则正方形A、B的面积之和为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 4．（2分）（2022春•碑林区校级期中）已知（a+b）2＝29，（a﹣b）2＝13，则ab的值为（　　） A．42 B．16 C．8 D．4 5．（2分）（2021秋•温岭市期末）如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．（2分）（2021秋•金乡县期末）如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　） A．22 B．24 C．42 D．44 7．（2分）（2021秋•临沂期末）如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab D．a2+ab＝a（a+b） 8．（2分）（2021春•迁安市期末）对于等式（a+b）2＝a2+b2，甲、乙、丙三人有不同看法，则下列说法正确的是（　　） 甲：无论a和b取何值，等式均不能成立． 乙：只有当a＝0时，等式才能成立． 丙：当a＝0或b＝0时，等式成立． A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．只有丙正确 D．三人说法均不正确 9．（2分）（2021春•庐阳区期末）如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a﹣b＝2，ab＝26，那么阴影部分的面积是（　　） A．30 B．34 C．40 D．44 10．（2分）（2021春•拱墅区期中）用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为81；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为64；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（　　） A．22 B．24 C．32 D．49 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•和平区校级期末）（1）已知x+y＝7，xy＝5，则x2+y2的值为 　 　． （2）已知（x+y）2＝49，x2+y2＝27，则（x﹣y）2的值为 　 　． （3）已知x满足（x﹣2022）2+（2024﹣x）2＝12，则（x﹣2023）2的值为 　 　． 12．（2分）（2022春•榆次区期中）如图，两个正方形的边长分别为a，b（a＞b），若a+b＝10，ab＝6，则阴影部分的面积为 　 　． 13．（2分）（2022春•鄞州区期中）如果多项式x2﹣2（m+1）xy+16y2是个完全平方式，则m＝　 　． 14．（2分）（2022春•会宁县期末）若a2+b2＝2，a+b＝3，则ab的值为　 　． 15．（2分）（2022春•宁阳县期末）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6的第三项的系数为　 　． 16．（2分）（2022春•成都期末）如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a＝3.6，b＝0.8，则剩余部分的面积为　 　． 17．（2分）（2022春•武侯区校级期中）如果a2+（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，那