模拟测试卷04-【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（安徽专用）

【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（安徽专用） 模拟测试卷04 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1．下面四个数中，最小的是（    ） A． B． C． D．1 2．计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 3．如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（　　） A． B． C． D． 4．月日的北京冬奥会开幕式精彩纷呈，展示了中国人民的文化自信．据估计有约亿观众收看了北京冬奥会开幕式，在收视率方面超过了往届任何冬奥会．用科学记数法可以把亿表示成（   ） A． B． C． D． 5．点在反比例函数的图象上．以下结论正确的是（    ） A．函数图象分别位于第一、三象限． B．函数图象经过点． C．若，在图象上，则． D．若在图象上，则也在图象上． 6．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是（    ） A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6 7．如图，中，，绕顶点O逆时针旋转到 处，此时线段与的交点E为的中点，则线段的长度为（　　） A． B． C． D． 8．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（    ） A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元 9．若抛物线（为常数）与直线有两个交点，，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知四边形为正方形，，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③平分；④．其中结论正确的序号有（    ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．＝_____ 12．命题：“如果是自然数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：__________. 13．如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，，则的长为______． 14．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2ax与直线y=x+2的图象在-1≤x≤1的范围有且只有一个公共点P，则a的取值范围是___________ ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解方程：． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为， ，．请按下列要求画图： (1)将先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出，并写出，，的坐标； (2)与关于原点O成中心对称，利用关于原点对称的点的坐标关系，画出，并写出，，的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一名二级技工粉刷6个房间，5天正好完成；一名一级技工3天粉刷了4个房间还多刷了另外的墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面． (1)求每个房间需要粉刷的墙面面积； (2)若甲乙两名技工各自需粉刷7个房间的墙面，甲比乙每天少粉刷，乙比甲少用2天完成任务，求甲、乙两名技工每天各粉刷墙面面积． 18．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：__________________________； （2）写出你猜想的第n个等式：__________________________（用含n的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，避风港M在岛礁P正东方向上．一艘渔船正以海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在北偏东方向上，继续航行小时后到达B处时测得岛礁P在北偏东方向，避风港M在北偏东方向上．求此时渔船离避风港的距离．（参考数据：，，，） 20．如图，是正方形内的一点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，． (1)如图①，求证； (2)如图②，延长交直线于点，交于点，求证； 六、（本题满分12分） 21．6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）． 学生成绩分布统计表 成绩/分 组中值 频率 78 0.05 83 a 88 0.375 93 0.275 98 0.05 请根据以上图表信息，解答下列问题： (1)填空： ， ； (2)请补全频数分布直方图； (3)