第03课时 立方根 核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（沪科版）

第3课时 立方根（原卷版） 1、 核心考点 考点1 立方根的概念理解 1．（2022秋·七年级统考期末）关于平方根与立方根知识，下列说法正确的是（   ） A．如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根 B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C．平方根是它本身的数只有，立方根是它本身的数也只有 D．如果一个数有正负两个平方根，那么这个数也有正负两个立方根 2．（2022秋·山东东营·七年级东营市东营区实验中学校考期中）下列说法正确的是（    ） A．一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 B．一个实数的平方根与它的立方根相等，这个数是0 C．一个正数的立方根与平方根同号 D．一个数的算术平方根与它的立方根相等，这个数是0 考点2 求一个数的立方根 3．（2022秋·江苏盐城·八年级校联考期中）一个数的立方根等于它的本身，这个数是（   ） A．0和1 B．1和 C．0和 D．0和 4．（2022秋·河北石家庄·八年级校考期末）下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2020春·浙江台州·七年级校考期中）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋·河北石家庄·八年级校考期中）的值是___________，的平方根是___________，的绝对值是___________． 7．（2022春·湖北武汉·七年级校考阶段练习）的立方根是______． 8．（2022秋·福建泉州·八年级南安市实验中学校考阶段练习）计算：． 考点3 立方根的应用 9．（2022秋·陕西西安·八年级高新一中校考期中）将一块体积为的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）要做一只容积为的正方体纸盒，则该正方体的棱长为______cm． 11．（2022秋·江西九江·八年级统考期中）已知，则_______ 12．（2022秋·全国·七年级专题练习）底面积为，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为6cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为acm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若，则___________cm． 13．（2022秋·浙江杭州·七年级校考期中）将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积 _____． 14．（2022秋·浙江·七年级专题练习）求下列各式中的x (1)； (2)． 15．（2022秋·陕西咸阳·八年级统考期中）李叔叔将8个正方体魔方，放入到一个容积为的正方体纸箱中，恰好填满．求这个魔方的棱长． 16．（2022秋·江苏南京·八年级南京市竹山中学校考阶段练习）求下列各式中x的值： (1) ； (2)． 二、易错点 易错点1：对式子解读不正确 17．（2022秋·八年级单元测试）的立方根是（    ） A．4 B．-4 C．2 D．4 18．（2022秋·八年级单元测试）的立方根等于（    ） A． B． C． D． 易错点2：混淆平方根与立方根的意义 19．（2022秋·吉林长春·八年级统考期末）立方根为(　　) A． B． C． D． 20．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）立方根是（    ） A． B． C． D． 三、拔尖角度 角度1 已知数的立方根，求这个数 21．（2022秋·山东枣庄·八年级枣庄市第十五中学校考阶段练习）如果一个数的立方根是这个数木身，那么这个数是（    ） A．1 B．0 C． D．、0 22．（2022春·七年级校联考阶段练习）已知，则的平方根为（  ） A． B． C． D． 角度2 立方根的实际应用 23．（2021秋·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）在一个长、宽、高分别为8，4，2的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长． 24．（2022秋·七年级统考期中）魔方是匈牙利建筑师鲁比克发明的一种智力玩具，每一个2阶魔方由8个完全相同的小立方体组成．已知该魔方的体积为立方厘米． (1)求这个魔方的棱长． (2)求每一个小立方体的表面积． 角度3 算术平方根与立方根的综合应用 25．（2022秋·吉林长春·八年级吉林大学附属中学校考期末）若是的算术平方根，是的立方根，则的值为__________． 26．（2022秋·山东枣庄·八年级校考阶段练习）的算术平方根是3，的立方根是2，则为_____________ 角度4 计算机------平方根和立方根 27．（2022秋·广东惠州·