2022-2023学年九年级上学期人教版数学期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(本大题共8小题,共24分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列命题中,是真命题的是( ) A. 一条线段上只有一个黄金分割点 B. 各角分别相等,各边成比例的两个多边形相似 C. 两条直线被一组平行线所截,所得的线段成比例 D. 若,则 2. 下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 笛卡尔心形线 D. 斐波那契螺旋线 3. 某超市销售一种饮料.平均每天可售出箱,每箱利润元.为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价.据测算,若每箱降价元,每天可多售出箱.若要使每天销售饮料获利元,设每箱降价的价钱为元,则根据题意可列方程( ) A. B. C. D. 4. 将抛物线向上平移个单位得到新的抛物线的解析式是( ) A. B. C. D. 5. 如图,点、、为上的点,,则( ) A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中,已知点,以点为圆心,为半径画,则坐标原点与的位置关系是( ) A. 点在内 B. 点在外 C. 点在上 D. 以上都有可能 7. 某地区计划举行校际篮球友谊赛,赛制为主客场形式每两队之间在主客场各比赛一场,已知共比赛了场次,则共有支队伍参赛.( ) A. B. C. D. 8. 如图,正六边形螺帽的边长是,那么这个正六边形半径和扳手的开口的值分别是( ) A. , B. , C. , D. , 二、填空题(本大题共8小题,共24分) 9. 抛物线的顶点坐标是 . 10. 平面直角坐标系中,关于原点对称的点坐标是 . 11. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下: 射击次数 “射中环以上”的次数 “射中环以上”的频率 根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中环以上”的概率是 结果保留小数点后一位 12. 将抛物线先向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度,得到的抛物线的解析式 . 13. 投掷一枚质地均匀的正六面体骰子,投掷一次,朝上一面的点数为奇数的概率是_. 14. 二次函数的图象如图所示,则;;;这四个式子中,值为负数的是 填写编号. 15. 如图,是绕点顺时针方向旋转后所得的图形,点恰好在上,,则的度数是 . 16. 如图所示,是边长为的正方形,点,分别为边,上动点点不与,重合,点不与,重合,且,下列说法:点从向运动的过程中,的周长始终不变;以为圆心,为半径的圆一定与相切;面积有最小值;的面积最大值小于.其中正确的有 填写序号 三、计算题(本大题共1小题,共8分) 17. 选择适当的方法解下列方程: ;; ; 四、解答题(本大题共8小题,共64分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 18. 本小题分 关于的一元二次方程有两个相等的实数根. 求的值 求此方程的根. 19. 本小题分 一个小球以的速度开始向前滚动,并且均匀减速,后小球停止滚动. 小球的滚动速度平均每秒减少多少? 小球滚动约用了多少秒结果保留小数点后一位? 提示:匀变速直线运动中,每个时间段内的平均速度初速度与末速度的算术平均数与路程,时间的关系为 20. 本小题分 国内猪肉价格不断上涨,已知今年月的猪肉价格比今年年初上涨了,李奶奶月在某超市购买千克猪肉花了元钱. 今年年初猪肉的价格为每千克多少元? 某超市将进货价为每千克元的猪肉按月价格出售,平均一天能销售出千克,随着国家对猪肉价格的调控,超市发现猪肉的售价每千克下降元,其日销售量就增加千克,超市为了实现销售猪肉每天有元的利润,并且尽可能让顾客得到实惠,猪肉的售价应该下降多少元? 21. 本小题分 设,是方程的两个根,利用根与系数的关系,求的值. 22. 本小题分 小明在解一元二次方程时,发现有这样一种解法: 如:解方程. 解:原方程变形,得. . . . 直接开平方并整理,得,. 我们称小明这种解法为“平均数法”. 下面是小明用“平均数法”解方程时的解题过程. 解:原方程变形,得,, . 直接开平方并整理,得,. 上述解题过程中的,,,所表示的数分别是 , , , . 请用“平均数法”解方程:. 23. 本小题分 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售件,每件盈利元,为了扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件衬衫每降价元,商场平均每天可多售出件. 若每件衬衫降价元,则该商场每天可盈利多少元? 若商场平均每天要盈利元,且让顾客尽可能多得实惠,则每件衬衫应降价多少元? 商场平均每天可能盈利元吗?请说明理由. 24. 本小题分 两年前生产甲种药品的成本是元,生产乙种药品的成本是元.随着生产技术的进步,现在生产甲种药品的成本是元,生产乙种药品的成本是元.哪种药品成本的年平均下降率