4.6 利用相似三角形测高（提升练习）2022—2023学年北师大版数学九年级上册

4.6 利用相似三角形测高（提升练习）-北师大版九年级上册

 

一．选择题

1．如图，数学兴趣小组利用标杆BE测量学校古树CD的高度，标杆BE高1.5m，测得AB＝2m，BC＝14m，则古树CD的高度是（　　）

A．9m B．10m C．12m D．16m

2．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm），从图2闭合状态到图3打开状态，则点B，D之间的距离减少了（　　）

A．25mm B．20mm C．15mm D．8mm

3．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为16米（如图），然后在A处树立一根高3米的标杆，测得标杆的影长AC为4米，则楼高为（　　）

A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米

4．如图，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝90mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P、M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ＝2：1，

则PQ的长为（　　）

A．36mm B．40mm C．50mm D．120mm

5．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为（　　）步．

A．100 B．150 C．200 D．300

6．如图，某“综合与实践”小组为测量河两岸A，P两点间的距离，在点A所在岸边的平地上取点B，C，D，使A，B，C在同一条直线上，且AC⊥AP；使CD⊥AC且P，B，D三点在同一条直线上．若测得AB＝10m，BC＝2m，CD＝6m，则A，P两点间的距离为（　　）

A．60m B．40m C．30m D．20m

7．如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC＝OB：OD＝3，且量得CD＝3cm，则零件的厚度x为（　　）

A．0.3cm B．0.5cm C．0.7cm D．1cm

8．如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x，则下列等式成立的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．如图，有座塔在河流北岸的点E处，一棵树位于河流南岸的点A处，从点A处开始，在河流南岸立4根标杆，以这4根标杆为顶点，组成边长为10米的正方形ABCD，且A，D，E三点在一条直线上，在标杆B处观察塔E，视线BE与边DC相交于点F，如果测得FC＝4米，那么塔与树的距离AE为（　　）

A．15米 B．20米 C．25米 D．30米

10．如图，A，B表示足球门边框（不考虑球门的高度）的两个端点，点C表示射门点，连接AC，BC，则∠ACB就是射门角．在不考虑其它因素的情况下，一般射门角越大，射门进球的可能性就越大．球员甲带球线路ED与球门AB垂直，D为垂足，点C在ED上，当∠ACB最大时就是带球线路ED上的最佳射门角．若AB＝4，BD＝1，则当球员甲在此次带球中获