5.1 相交线（练习题）-2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线（练习题）-2022年人教新版数学七年级下册 1． 选择题 1．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝78°，则∠BOM＝（　　） A．39° B．102° C．141° D．143° 2．如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角 3．如图，直线DE与BC相交于点O，∠COE与∠AOE互余，∠BOD＝35°，则∠AOE的度数是（　　） A．55° B．45° C．35° D．65° 4．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝56°，则∠BED的度数为（　　） A．24° B．26° C．34° D．44° 5．平面内两两相交的7条直线，其交点个数最少是m个，最多是n个，则m+n的值为（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 6．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（　　） A．∠1与∠5是同位角 B．∠2与∠4是对顶角 C．∠3与∠6是同旁内角 D．∠5与∠2是内错角 7．如图，∠AOB是钝角，OC平分∠AOB，OD⊥OA，则下列结论正确的是（　　） A．∠BOD与∠COD相等 B．∠AOC与∠BOD互余 C．∠AOB与∠BOC互补 D．∠BOC与∠COD互余 8．下列语句中：①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③同位角相等；④在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，E是直线CA上一点，∠AEF＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB的度数为（　　） A．20° B．10° C．25° D．15° 10．如图，直线AB、CD相交于点O，则推导出“∠AOD＝∠BOC”，下列依据中，最合理的是（　　） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 2． 填空题 11 ．如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 　 　米．（填具体数值） 12 ．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是 　 　． 13 ．已知，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，过点O作射线OE，使∠BOE＝130°，则∠COE＝　 　． 14 ．下列说法中：①平面内的三条直线两两相交，有三个交点；②两个五次单项式的和是五次单项式；③若AB＝AC，则点A是线段BC的中点；④若两个互余的角的比是4：6，则这两个角分别是36°和54°；⑤若一个非零数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；⑥两点之间线段最短．其中正确的结论是 　 　（填序号）． 15 ．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数是　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE． （1）在图中与∠AOC互补的角是 　 　； （2）若∠COF＝26°求∠BOD的度数． 17 ．如图，直线CD，AB相交于点O，∠BOD和∠AON互余，∠AON＝∠COM． （1）求∠MOB的度数； （2）若∠COM＝∠BOC，求∠BOD的度数． 18 ．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOD﹣∠DOB＝80°．求∠AOC和∠DOE的度数． 19 ．完成下列说理过程（括号中填写推理的依据）： 已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOF，∠COE＝90°． 求证：∠FOB＝2∠AOC． 证明：∵OE平分∠AOF， ∴∠AOE＝∠EOF．（①） ∵∠COE＝90°， ∴∠AOC+∠AOE＝90°． ∵直线AB，CD相交于点O， ∴∠EOD＝180°﹣∠COE＝90°． ∴∠EOF+∠FOD＝90°． ∴∠AOC＝　 　.（③） ∵直线AB，CD相交于O， ∴∠AOC+∠AOD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°． ∴　 　.（⑤） ∴∠FOB＝∠FOD+∠BOD＝2∠AOC． 20 ．如图，已知点A，O，B三点共线，∠BOC＝α（0°＜α＜180°）．作OE⊥OC，OD平分∠AOC． （1）当α＝40°时， ①补全图形； ②求∠DOE的度数； （2）请用等式表示∠BOC与∠DOE之间的数量关系，并呈现你的运算过程． 学科网（北京）股份有限公司 $