第9章 中心对称图形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）

班级 姓名 学号 分数 第9章 中心对称图形（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：100分） 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。） 1．下列图形属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列判断中不正确的是（　　） A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转后得到△A'B'C'．若∠A＝40°，∠B'＝110°，则∠BCA的度数是（　　） A．90° B．80° C．50° D．30° 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，若CD＝2.5，AB的长为（　　） A．2.5 B．4 C．5 D．6 5．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为18，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　） A．12 B．24 C．28 D．40 6．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点G、H分别在边AD、边BC上，连接BG、DH，且BG∥DH，要使四边形BHDG为菱形，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BCcm，点P从A点出发沿AB以cm/s的速度向点B运动，当PAPC时，点P运动的时间为（　　） A．s B．2s C．10s D．10s或2s 8．如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF．若DF＝3，则BE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分。） 9．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，如果CD＝2.4cm，那么AB＝　 　cm． 10．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边向外作等边△CDE，则∠AEC＝　 　°． 11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12．以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为 　 　． 12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为 　 　． 13．如图，在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝12，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为 　 　． 14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO＝12，S菱形ABCD＝120，则AH＝　 　． 15．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H若AB＝2，AG，则EB＝　 　． 16．如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm．点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止；同时点P从点B出发，以xcm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止．规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当x为 　 　时，△ABP与△PCQ全等． 三、解答题（本题共11小题，共68分。） 17．在如图所示的方格纸中，每个小方格的都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）画出△ABC向上平移4个单位后的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A2B2C，并求点B旋转到点B2所经过的路线长． 18．如图，在8×8的网格中（每个网格的边长为1），有两个格点△ABC和△A'B'C'，回答下面问题； （1）△ABC的面积为 　 　． （2）在△A'B'C'中，A'C'边上的高线长为 　 　． （3）图中的△A'B'C'可以看作是有△ABC绕着某一点、按一定方式旋转而得到．请你用无刻度的直尺在图中画出旋转中心O，并保留画图痕迹． 19．如图，已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点． （1）求证：MN⊥DE； （2）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，连结DM、ME，求∠DME的度数； （3）猜想∠DME与∠A之间的关系，并证明你的猜想． 20．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，连接BF （1）证明：四边形ADBF是菱形． （2）若AB＝3，AC＝4，求菱形ADBF的面积． 21．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F，AE与