第9章 中心对称图形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）

班级 姓名 学号 分数 第9章 中心对称图形（A卷·知识通关练） 核心知识1. 图形的旋转 1．如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形，三角形的公共顶点为O，则该六边形绕点O至少旋转 　 　°后能与原来的图形重合． 2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE．若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为 　 　． 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝　 　． 4．如图，在△ABC中，∠B＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△A'B'C'．若点B′恰好落在BC边上，则∠CB'C'的度数为 　 　． 5．如图，△ABC中A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）． （1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2； （3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3； （4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△　 　与△　 　成轴对称，对称轴是　 　；△　 　与△　 　成中心对称，对称中心的坐标是　 　． 核心知识2．中心对称与中心对称图形 1．以下图形中：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；中心对称图形有 　 　（填序号）． 2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转180°，得到的数字是 　 　． 3．如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在 　 　处（填写区域对应的序号）． 4．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有　 　个． 5．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是　 　． 6．如图的四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是　 　． 7．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 　 　cm2（用n的代数式表示）． 8．如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是　 　cm2． 9．由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法． 10．如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图： （1）在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）； （2）在图案②中添加1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）； （3）在图案③中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形． 核心知识3．平行四边形的判定与性质 1．在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C＝200°，那么∠A的度数是 　 　度． 2．▱ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝　 　． 3．已知▱ABCD的周长为12，若AB＝2BC，则CD的长为 　 　． 4. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝58°，则∠BAD＝　 　． 5．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为　 　． 6．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝14，AB＝4．则△OCD的周长为 　 　． 7．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ的最小值为 　 　． 8．如图所示，在▱ABCD中E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是　 　， ①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠FCE． 9．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，问图中有多少个平行四边形？　 　． 10．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，求证：BE∥DF． 11．已知，如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC