3.4 圆周角与圆心角的关系 提升卷 2022--2023学年北师大版数学九年级下册

3.4 圆周角与圆心角的关系（提升卷）-2022年北师大新版数学九年级下册 1． 选择题 1 ．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，连结AO，BO，则∠AOB的度数是（　　） A．30° B．60° C．80° D．90° 2 ．如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC、OC交于点E、D，设∠C＝α，∠A＝β，则（　　） A．若α﹣β＝65°，则弧DE的度数为25° B．若α+β＝65°，则弧DE的度数为25° C．若α﹣β＝65°，则弧DE的度数为50° D．若α+β＝65°，则弧DE的度数为50° 3 ．如图，AB为⊙O直径，点D是AB上方圆上一点，若∠AOC＝110°，则∠D度数是（　　） A．70° B．35° C．40° D．45° 4 ．如图，⊙O的半径为9cm，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交于OC的中点D，则AB的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 5 ．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接ED，则CD的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 6 ．如图，矩形OABC的顶点B在⊙O上，点A、C在弦DE上，且OA＝3，OD＝6，则sin∠ODA＝（　　） A． B． C． D． 7 ．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若∠CAD＝40°，则∠B+∠E的度数是（　　） A．200° B．215° C．230° D．220° 8 ．若一条弧所对的圆周角的度数为45°，则这条弧的度数为（　　） A．135° B．90° C．45° D．22.5° 9 ．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝AC，∠ODC＝12°，则∠DBC的度数为（　　） A．80° B．102° C．120° D．135° 10 ．如图，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点．且，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD＝BD；②∠MAN＝90°；③；④∠ACM+∠ANM＝∠MOB；⑤AE＝MF；⑥FM＝FN．其中正确结论的结论共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2． 填空题 11 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于点F，DH⊥AB于点H，交BE于点G：下列结论：①△CDF≌△BDH，②DG＝DM，③CF＝FE，④BE＝2DH，其中正确结论的序号是 　 　． 12 ．如图，AB为⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，∠BCD＝15°，则∠AOD的度数为 　 　°． 13 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝125°，则∠C的度数为 　 　． 14 ．如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，点C是半圆O上的点，若∠CAB＝4∠CBA，点D是上任意一点，则∠BDC的度数为 　 　度． 15 ．⊙O内一点P，OP＝3cm，过点P的最短的弦AB＝6cm，Q是⊙O上除AB两点之外的任一点，则∠AQB＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，AB为⊙O的直径，点C为的中点，CD⊥AE交直线AE于D点． （1）求证：OC∥AD； （2）若DE＝1，CD＝2，求⊙O的直径． 17 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠A＝15°，AB＝4．求弦CD的长． 18 ．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的交点为E，连结AC，BE． （1）求证：∠ABC＝∠D． （2）若AE＝3，DB＝4，求BE的长． 19 ．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点F，D，点F是的中点，连接AF，BD交于点E． （1）求证：AB＝AC； （2）若AB＝5，CD＝2．求FC的长． 20 ．如图，⊙O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E． （1）点G是CD的中点，OG＝3，CD＝8，求⊙O的半径长； （2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：AF⊥BD． 学科网（北京）股份有限公司 $