4.1 函数 练习题 2022--2023学年北师大版九年级数学上册

4.1 函数(练习题)-北师大版九年级上册 一.选择题 1 .小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.如图反映的过程是:小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.若食堂和图书馆的距离为akm,小明在图书馆读报比在食堂吃早餐多用了bmin,则a,b的值分别为( ) A.0.6,13 B.0.2,17 C.0.6,30 D.0.2,13 2 .已知圆周率为π,在圆的周长C与圆的半径r之间的函数关系式C=2πr中,变量是( ) A.C,π B.C,r C.C,π,r D.C,2π 3 .如图,甲、乙两汽车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y(km)与时间t的对应关系如图所示.下列结论:①A,B两城相距300km;②行程中甲、乙两车的速度比为2:3;③乙车于7:20追上甲车;④9:00时,甲、乙两车相距60m.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4 .定义[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[﹣1.4]=﹣2,[﹣3]=﹣3.函数y=[x]的图象如图所示,则方程[x]=x2的解为( ) A.0或 B.0或2 C.1或﹣ D.或﹣ 5 .甲、乙、丙、丁四个人步行的路程(s)和所用时间(t)如图所示,按平均速度计算,四人中走得最慢的人是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6 .已知y1和y2均是以x为自变量的函数,当x=n时,函数值分别是N1和N2,若存在实数n,使得N1+N2=1,则称函数y1和y2是“和谐函数”.则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是( ) A.y1=x2+2x和y2=﹣x+1 B.y1=和y2=x+1 C.y1=﹣和y2=﹣x﹣1 D.y1=x2+2x和y2=﹣x﹣1 7 .如表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格: 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 12 14.5 17 19.5 22 分析表格,弹簧不挂物体时的长度应为( ) A.9.5cm B.9cm C.8.5cm D.8cm 8 .如图(折线ABCDE)描述了一辆汽车在某一直路上行驶的过程中,汽车离出发地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的变量关系.根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了100千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在整个行驶过程中(含400停留过程)的平均速度为千米/时;④汽车出发后3小时至4.5小时之间,其行驶的速度在逐渐减小.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9 .小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图所示.若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是( ) A.30分钟 B.37.5分钟 C.43.5分钟 D.45分钟 10 .已知关于x的一元三次方程ax3+bx2+cx﹣k2=0的解为x1=﹣3,x2=1,x3=2,请运用函数的图象,数形结合的思想方法,判断关于x的不等式ax3+bx2+cx>k2的解集是( ) A.x<﹣3或1<x<2 B.﹣3<x<0或1<x<2 C.x<﹣3或0<x<1或x>2 D.﹣3<x<1或x>2 二.填空题 11 .甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶,当乙到达A地后,继续保持原速向远离B的方向行驶,而甲到达B地后立即掉头,并保持原速与乙车同向行驶,经过一段时间后,两车同时到达C地,设两车的行驶时间为x小时,两车之间的距离为y千米,y与x之间的函数关系如图所示,则两人出发 小时后相距30千米. 12 .春暖花开,正是草莓成熟的时节.草莓园给每位入园采摘草莓的顾客配一个篮子.每位顾客采摘草莓需付总金额y(元)与采摘草莓质量x(kg)的关系如下表: 采摘草莓质量x(kg) 1 2 3 4 5 … 需付总金额y(元) 27 51 75 99 123 … 请根据上表中的数据写出需付总金额y(元)与采摘草莓质量x(kg)之间的关系式: . 13 .函数y=中,自变量x的取值范围是 . 14 .如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,设运动的时间为t秒,四边形APQC的面积为Smm2,请写出S与t的函数关系式,并标注t的取值范围 . 15 .如图1,在某个底面积为20cm2盛水容器内,有一个实心圆柱体铁块,现在匀速持续地向容器内注水,容器内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则水流速度是 cm/s. 三.解答题 16 .将长为38cm,宽为5cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起,黏合部分的白纸宽为