2023年九年级数学中考复习：二次函数训练

2023年九年级数学中考复习：二次函数训练 一、填空题 1．抛物线向右平移2个单位再向下平移1个单位，所得的新抛物线的表达式是____________． 2．竖直向上发射火箭时，它上升的高度h（米）与时间t（秒）的关系式如下：，经过____________秒，火箭到达最高点． 3．二次函数的最大值是____________． 4．已知函数，若使成立的值恰好有两个，则m的取值范围为_________． 5．如图所示，用一段长30m的木栏围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长14m，这个矩形菜园的面积最大为_______． 6．抛物线经过三点，，，则，，的大小关系是 _____． 7．在函数中，当x＞1时，y随x的增大而 _____．（填“增大”或“减小”） 8．如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CEAB，并与抛物线的对称轴交于点E．现有下列结论：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE=4．其中所有正确结论的序号是_____． 二、单选题 1．的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．直线与抛物线有（    ）个交点． A．0 B．1 C．2 D．3 3．若抛物线C1与抛物线C2关于原点成中心对称，其中C1的解析式为，则C2的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．二次函数，若时，随的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知点A（4，），B（，），在的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． << B．<< C．<< D．<< 6．将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得的抛物线是（    ） A． B． C． D． 7．表中所列x，y的6对值是二次函数（a≠0）图象上的点所对应的坐标，其中，n＜m． x … ﹣3 x1 x2 x3 x4 1 … y … m 0 c 0 n m … 根据表中信息，下列4个结论：①b﹣2a＝0；②abc＜0；③3a+c＞0；④如果x3＝，c＝﹣，那么当﹣3＜x＜0时，直线y=k与该二次函数图象有一个公共点，则﹣≤k＜；其中正确的有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．4 8．二次函数的图象如图所示，，则下列四个选项正确的是（　　） A．b＜0，c＜0，Δ＞0 B．b＞0，c＜0，Δ＜0 C．b＞0，c＜0，Δ＞0 D．b＜0，c＞0，Δ＜0 三、解答题 1．已知二次函数，求： (1)抛物线与x轴和y轴的交点坐标； (2)抛物线的顶点坐标，对称轴； (3)x取什么值时，y随x的增大而增大． 2．已知抛物线与x轴交于和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线顶点M坐标及四边形ABMC的面积； (3)若点P是对称轴上一点，求当△APC周长最短时，求点P的坐标． 3．如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃．设垂直于墙的一面篱笆长为x米，花圃的总面积为S平方米． (1)若围成花圃的总面积为20平方米，请设计方案． (2)求S关于x的函数关系式，并求出最大面积． 4．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，设每件商品的售价下降x元，每天的销售利润为w元． (1)求w与x的函数关系式； (2)每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ (3)每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $