第三单元角的度量拓展(数与形)（综合复习）人教版四年级上册数学

数图形 知识精讲 一.数线段 枚举法 线段的条数, 其中n表示点的个数. 二.数角(小于180°的角) 1.爪型 角的个数,其中n表示线的条数. 2.闭合图形,以每个交点为中心,分别以爪型计算. 三.分类枚举法数三角形 1.按照包含同一图形进行分类; 2.先划分出基本图形,再按照包含基本图形的数目分类; 3.按照图形的大小分类; 4.按照图形的形状分类; 5.按照图形所处的位置分类. 注意:在使用分类计数法时,一定要注意是否有遗漏或重复! 四.网格数正方形 “口”字型 “田”字型 “九宫格”型 数线段和角 例题1、 数一数,共有_条线段. 例题2、 如图,线段AB,BC,CD,DE的长度都是3厘米.则:图中一共有_条线段,这些线段的长度之和是_厘米. 3厘米 3厘米 3厘米 3厘米 A B C D E 图6-1 例题3、 在直线l上一共有99个点,那么以这些点为端点的线段共有多少条? 例题4、 如图,数一数,图中共有_个角. 例题5、 如图,数一数,图中共有多少个直角?多少个锐角?多少个钝角? 随练1、 数一数,共有_条线段. 随练2、 在一条直线上一共有50个点,以这些点为端点,共有_条线段. A1 A2 A3 A49 A50 随练3、 数一数,图中共有_个角. 随练4、 数一数,一共有多少个角? 数三角形 例题1、 下图中各有多少个三角形? 例题2、 下图中一共有_个三角形. 例题3、 右图中共_个三角形. 例题4、 左图中有_个三角形,右图中有_个三角形. 例题5、 图中共有三角形_个. 例题6、 如图,数一数,图中有多少个三角形? 随练1、 请你数一数,下图中一共有_个三角形. 随练2、 数一数,图中共有_个三角形. 随练3、 右图中共有_个三角形. 随练4、 如图,其中有多少个三角形? 随练5、 右图中共有_个三角形. 数正方形 例题1、 在的方格中,有( )个正方形. A.16 B.17 C.21 D.30 例题2、 如图,在4×5的网格中,沿网格线能数出多少个正方形? 例题3、 如图,数一数图中包含星星的正方形有多少个? ☆ 例题4、 数一数,图中正方形的个数? 例题5、 数一数,图中共有_个正方形. 随练1、 如图,在5×5的正方形网格中,沿网格线能数出多少个正方形? 随练2、 如图,在6×6的正方形网格中,沿网格线能数出多少个正方形? 随练3、 如右图,图中共有_个正方形. 随练4、 如图,在5×6的网格中,沿网格线能数出多少个含“★”的正方形? ★ 答案解析 数图形 数线段和角 例题1、 【答案】 15 【解析】 按包含最小段的线段个数分类枚举即可. 例题2、 【答案】 10条,60厘米 【解析】 (1)图中最短的小线段共有4条:AB、BC、CD、DE;而由两条小线段组成的线段共有3条:AC、BD、CE;由三条小线段组成的线段共有2条:AD、DE;由四条小线段组成的最长线段只有一条:AE.因此所有线段共有条.(2)最短的线段每条长度都是3厘米,因此总长度为厘米;由两条小线段组成的线段每条长度都是6厘米,总长度为厘米;由三条小线段组成的线段每条长度都是9厘米,总长度为厘米;由四条小线段组成的一条线段长度为12厘米.因此所有线段总长度为厘米. 例题3、 【答案】 4851 【解析】 包含一段的线段有98条,包含两段的线段有97条,包含三条线段的有96条,包含四条线段的有95条,依次类推,还有94、93、92、91、……、4、3、2、1条线段.所以下列图中线段有:条. 例题4、 【答案】 8个 【解析】 角是由同一个顶点出发的两条射线组成.各个角如下图所示,因此原图中一共有8个角. 1 3 4 2 7 8 6 5 例题5、 【答案】 8个;12个;6个 【解析】 如果一个角的两边在一条直线上,则这个角是平角.两个直角组成一个平角,大于直角但小于平角的是钝角,小于直角的是锐角.直角一共有8个,如图1所示;锐角一共有12个,如图2所示;钝角一共有6个,如图3所示. 1 2 3 5 4 6 7 8 图1 1 2 3 5 4 7 9 8 图2 6 10 11 12 1 2 3 5 4 图3 6 随练1、 【答案】 21 【解析】 分类枚举,线段一共有条. 随练2、 【答案】 1225 【解析】 按包含最小段的线段个数分类枚举即可. 随练3、 【答案】 10 【解析】 暂无解析 随练4、 【答案】 8 【解析】 根据角的定义,观察图形可知,四个顶点处分别有3个、1个、3个、1个角,共有8个角. 数三角形 例题1、 【答案】 8,12 【解析】 (1)左图中由一部分组成的三角形有3个,由两部分组成的三角形有4个,由四部分组成的三角形有1个,共计8个. (2)右图中由一部分组成的三角形有5个,由两部分组成的三角形有4个,由三