江西省万载县第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学复习卷（一）

数学复习卷(一) 姓名:_得分:_ 一、单选题 1.已知集合,,若,则实数的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知数据的方差为3,则数据,,,…的方差是( ) A.3 B.6 C.9 D.12 3.若命题“”是假命题,则实数a的范围是( ) A. B. C. D. 4.“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某商场为了迎接周年庆开展抽奖活动,奖项设置一等奖、二等奖、三等奖,其他都是幸运奖.设事件{抽到一等奖},事件{抽到二等奖},事件{抽到三等奖},且已知,,,则事件“抽到三等奖或者幸运奖”的概率为( ). A. B. C. D. 6.定义在R上的偶函数在上是减函数,则下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 7.设,则的最小值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知,且, A.当时,当且仅当时,有最小值 B.当时,当且仅当时,的最小值为25 C.若的最小值为9,则t的值为2 D.若的最小值为25,则t的值为6 二、多选题 9.定义:若集合A非空,且是集合B的真子集,就称集合A是集合B的孙子集.下列集合是集合的孙子集的是( ) A. B. C. D. 10.对于给定实数,关于的一元二次不等式的解集可能是( ) A. B. C. D. 11.下列说法中正确的是( ) A.若a>b,则 B.若-2<a<3,1<b<2,则-3<a-b<1 C.若a>b>0,m>0,则 D.若a>b,c>d,则ac>bd 12.某校进行了一次创新作文大赛,共有100名同学参赛,经过评判,这100名参赛者的得分都在[40,90]之间,其得分的频率分布直方图如图所示,则下列结论正确的是( ) A.得分在[40,60)之间的共有40人 B.从这100名参赛者中随机选取1人,其得分在[60,80)的概率为0.5 C.估计得分的众数为55 D.这100名参赛者得分的中位数为65 三、填空题 13.计算:_. 14.已知函数则=_ 15.已知,则的值为_. 16.若幂函数过点,则满足不等式的实数的取值范围是_ 四、解答题 17.化简求值: (1); (2). 18.用描述法表示下列集合: (1)所有被3整除的整数组成的集合; (2)不等式的解集; (3)方程的所有实数解组成的集合; (4)抛物线上所有点组成的集合; (5)集合. 19.设函数,.判断函数的单调性,并用定义证明; 20.已知函数. (1)求的值; (2)若,求的值. 21.已知二次函数,满足且不等式的解集为. (1)求函数的解析式; (2)方程在上有解,求实数的取值范围. 22.已知函数的图象恒经过与无关的定点. (1)求点的坐标; (2)若偶函数,的图象过点,求、、的值. (3)在(2)的条件下,若对任意的,总存在,使得成立,求的取值范围. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B【详解】由,而,故, 2.D【详解】解:由题意可得数据的方差是, 3.A【详解】若命题“”是假命题, 则命题“”是真命题, 当时,,所以. 4.A【详解】由不等式性质由得,充分性满足,但,时,满足,但不满足,不必要.应为充分不必要条件. 5.C【详解】设事件{抽到幸运奖},则由题意知事件,,,互为互斥事件, 记事件{抽到三等奖或者幸运奖}, 则. 6.A【详解】因为为偶函数,所以,,又,且在上是减函数,所以. 7.D【详解】因为,所以, 所以(当且仅当时取等号), 所以, 所以,(当且仅当,即时取等号). 8. C【详解】对于选项A:当时,, , 当且仅当即时等号成立,所以时,有最小值, 故选项A不正确; 对于选项B:当时,, , 当且仅当即时等号成立,所以时,有最小值, 故选项B不正确; 对于选项C: ,令即,可得, 即,当且仅当即时等号成立,所以,故选项C正确; 对于选项D: ,令即,可得, 即,当且仅当即时等号成立,所以,故选项D不正确; 9.BC【详解】A:为集合B的真子集,当不是非空集,不合要求; B:为集合B的真子集,且为非空集,符合要求; C:为集合B的真子集,且为非空集,符合要求; D:为集合B的子集,但不是真子集,不合要求. 10.AB【详解】由,分类讨论如下: 当时,; 当时,; 当时,或; 当时,; 当时,或. 11. AC【详解】 对于A,因c2+1>0,于是有>0,而a>b,由不等式性质得,A正确; 对于B,因为1<b<2,所以-2<-b<-1,同向不等式相加得-4<a-b<2,B错误; 对于C,因为a>b>0,所以,又因为m>0,所以,C正确; 对于D,且,而,即ac>bd不一定成立,D错误.