难点突破01 三角函数中参数w范围（最值）的求解策略-【聚焦重难 专题透析】2023年高考数学二轮复习精品课件+重难点题型突破（全国通用）

专题一 三角函数、解三角形与平面向量 1 难 点 突 破 01 三角函数中参数 <m></m> 范围（最值） 的求解策略 2 三角函数是高考考查的必考点,也是热点,其中函数 <m></m> 中参数 <m></m> 的取值范围问题,常以小题的形式呈现,解题过程渗透了数学运算、逻辑推理等核心素养，因而有一定难度. ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 3 突破点1 对称性与“ <m></m> ”的结合 例1 已知函数 <m></m> 的图象向左平移 <m></m> 个 单位长度后，得到函数 <m></m> 的图象，且 <m></m> 的图象关于坐标原点对称，则 <m></m> 的最 小值为( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 4 [解析] <m></m> , <m></m> . 又 <m></m> 的图象关于坐标原点对称， <m></m> ， <m></m> ， 又 <m></m> ，∴当 <m></m> 时， <m></m> 取得最小值，最小值为2，故选B. ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 5 提分秘籍 解决对称性与“ <m></m> ”结合的问题，先认真读题，将所给的解析式化简为 <m></m> 的形式，再根据对称性建立方程求解，注意 <m></m> 的取值范围. ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 6 突破点2 单调性、零点与“ <m></m> ”的结合 例2 已知函数 <m></m> , <m></m> ， <m></m> 为 <m></m> 的零点，直线 <m></m> 为 <m></m> 的图象的对称轴，且 <m></m> 在 <m></m> 上单调，则 <m></m> 的最大值为 ( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 7 [解析] 因为 <m></m> 为 <m></m> 的零点，直线 <m></m> 为 <m></m> 的图象的对称轴， 所以 <m></m> ,即 <m></m> ，所以 <m></m> ,即 <m></m> 为正奇数. 因为 <m></m> 在 <m></m> 上单调，所以 <m></m> ，即 <m></m> ，解得 <m></m> . 当 <m></m> 时，由 <m></m> 为 <m></m> 的零点知， <m></m> （ <m></m> ）, 因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，此时 <m></m> . ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 8 当 <m></m> 时， <m></m> ， 又当 <m></m> 时， <m></m> 单调递增；当 <m></m> 时， <m></m> 单调递减，所以 <m></m> 在 <m></m> 上不单调，不满足题意； 当 <m></m> 时，由 <m></m> 为 <m></m> 的零点知， <m></m> ,因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，此时 <m></m> . 当 <m></m> 时， <m></m> ， 知 <m></m> 在 <m></m> 上单调递减，符合题意，故 <m></m> 的最大值为9. ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 提分秘籍 涉及单调性、零点与“ <m></m> ”结合的问题，要认真审题，结合题中的条件，画出简图，根据单调性、零点求出参数的取值范围（值），然后赋值，或转化为不等式或不等式恒成立问题，求参数的取值范围或最值. ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 10 突破点3 极值、最值与“ <m></m> ”的结合 例3 （1）(2022年全国甲卷)设函数 <m></m> 在区间 <m></m> 上恰有三个极值点、 两个零点，则 <m></m> 的取值范围是( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> C ‹#› 龙城一中 数学教研组 2023届教学课件 二轮复习 专题透析 11 [解析] ∵当 <m></m> 时，由 <m></m> ，知 <m></m> ,由正弦函数的图象（略）知 <m></m> 在 <m