专题16 一般三角形及其性质（分层精练）-2023年中考数学第一轮复习《考点解读•分层精练》（全国通用）

专题16 一般三角形及其性质（分层精练） 1．（2022•衢州）线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若a＝1，b＝3，则c的长度可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【解答】解：∵线段a＝1，b＝3， ∴3﹣1＜c＜3+1，即2＜c＜4． 观察选项，只有选项A符合题意， 故选：A． 2．（2022•十堰）如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 【答案】B 【解答】解：这样做应用的数学知识是两点确定一条直线， 故选：B． 3．（2021•梧州）在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（　　） A．32° B．36° C．40° D．128° 【答案】A 【解答】解：∵∠A＝20°，∠B＝4∠C， ∴在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°， 20°+4∠C+∠C＝180°， 5∠C＝160°， ∠C＝32°． 故选：A． 4．（2021•湖北）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】D 【解答】解：∵∠CDE＝160°， ∴∠ADE＝20°， ∵DE∥AB， ∴∠A＝∠ADE＝20°， ∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣20°﹣90°＝70°． 故选：D． 5．（2021•宿迁）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】B 【解答】解：在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°， ∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝80°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠ABC＝40°， ∵DE∥AB， ∴∠BDE＝∠ABD＝40°， 故选：B． 6．（2020•大连）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 【答案】D 【解答】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝60°，∠B＝40°， ∴∠C＝80°， ∵DE∥BC， ∴∠AED＝∠C＝80°， 故选：D． 7．（2022•杭州）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　） A．线段CD是△ABC的AC边上的高线 B．线段CD是△ABC的AB边上的高线 C．线段AD是△ABC的BC边上的高线 D．线段AD是△ABC的AC边上的高线 【答案】B 【解答】解：A、线段CD是△ABC的AB边上的高线，故本选项说法错误，不符合题意； B、线段CD是△ABC的AB边上的高线，本选项说法正确，符合题意； C、线段AD不是△ABC的BC边上高线，故本选项说法错误，不符合题意； D、线段AD不是△ABC的AC边上高线，故本选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 8．（2022•大庆）下列说法不正确的是（　　） A．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形 B．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 C．有两个角互余的三角形是直角三角形 D．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 【答案】A 【解答】解：∵有两个角是锐角的三角形，第三个角可能是锐角，直角或钝角， ∴有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形，直角三角形或钝角三角形；故A不正确，符合题意； 有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形，故B正确，不符合题意； 有两个角互余的三角形是直角三角形，故C正确，不符合题意； 底和腰相等的等腰三角形是等边三角形，故D正确，不符合题意； 故选：A． 9．（2022•益阳）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解答】解：长为6的线段围成等腰三角形的腰长为a．则底边长为6﹣2a． 由题意得，． 解得＜a＜3． 所给选项中分别为：1，2，3，4． ∴只有2符合上面不等式组的解集． ∴a只能取2． 故选：B． 10．（2021•毕节市）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 【答案】B 【解答】解：如图， ∵∠2＝90°﹣30°＝60°， ∴∠3＝180°﹣45°﹣60°＝75°， ∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝75°， 故选：B． 11．（2021•贵港）如图，AB∥CD，CB平