专题15 线段、角、相交线与平行线（分层精练）-2023年中考数学第一轮复习《考点解读•分层精练》（全国通用）

专题15 线段、角、相交线与平行线（分层精练） 1．（2021•百色）已知∠α＝25°30′，则它的余角为（　　） A．25°30′ B．64°30′ C．74°30′ D．154°30′ 【答案】B 【解答】解：由题意得：∠α＝25°30′， 故其余角为（90°﹣∠α）＝64°30′． 故选：B． 2．（2022•河池）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是（　　） A．142° B．132° C．58° D．38° 【答案】A 【解答】解：∵a∥b， ∴∠2＝∠1＝142°． 故选：A． 3．（2022•吉林）如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 【答案】D 【解答】解：∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， 故选：D． 4．（2022•柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解答】解：根据题意可得， 从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②． 故选：B． 5．（2021•台州）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线 【答案】A 【解答】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，理由是两点之间线段最短， 故选：A． 6．（2019•梧州）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 【答案】B 【解答】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°， ∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°． 故选：B 7．（2022•贺州）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（　　） A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠4 【答案】B 【解答】解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断， A、∠1和∠2是对顶角，故A错误； B、∠1和∠3是同位角，故B正确； C、∠2和∠3是内错角，故C错误； D、∠3和∠4是邻补角，故D错误． 故选：B． 8．（2022•大连）如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 【答案】A 【解答】解：∵FG平分∠EFD，∠EFD＝70°， ∴∠GFD＝∠EFD＝×70°＝35°， ∵AB∥CD， ∴∠EGF＝∠GFD＝35°． 故选：A． 9．（2022•兰州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AC⊥b，垂足为C．若∠1＝52°，则∠2＝（　　） A．52° B．45° C．38° D．26° 【答案】C 【解答】解：∵a∥b， ∴∠1＝∠ABC＝52°， ∵AC⊥b， ∴∠ACB＝90°， ∴∠2＝90°﹣∠ABC＝38°， 故选：C． 10．（2022•滨州）如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为（　　） A．58° B．68° C．78° D．122° 【答案】A 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠BCD＝180°， ∵∠ABC＝122°， ∴∠BCD＝180°﹣122°＝58°， 故选：A． 11．（2022•广西）如图，直线a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．125° 【答案】C 【解答】解：如图，∵a∥b， ∴∠3＝∠1＝55°， ∴∠2＝∠3＝55°． 故选：C． 12．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】A 【解答】解：小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是垂线段最短， 故选：A． 13．（2022•北京）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】A 【解答】解：根据对顶角相等的性质，可得：∠1＝30°， 故选：A． 14．（2022•苏州）如图，直线AB与C