第26章 二次函数课后强化 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版九年级数学下册 第26章 二次函数课后强化 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1．下列结论：①x＞0时，y随x的增大而增大；②2a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④关于x的方程ax2+bx+c+a＝0有两个不相等的实数根．其中，所有正确结论的序号为（　　） A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 2、抛物线的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3、二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表： … －3 －2 －1 0 1 … … －11 －3 1 1 －3 … 对于下列结论：①二次函数的图像开口向下；②当时，随的增大而减小；③二次函数的最大值是1；④若，是二次函数图像与轴交点的横坐标，则，其中，正确的是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②④ 4、抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 5、抛物线的顶点为（ ） A． B． C． D． 6、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ） A．该函数图象与轴的交点坐标是 B．当时，的值随值的增大而减小 C．当取1和3时，所得到的的值相同 D．将的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象 7、如图是抛物线的图象，其对称轴为，且该图象与x轴的一个交点在点（－3，0）和（－4，0）之间，并经过点与点，则下列结论：①；②；③；④对于任意实数m，都有．其中正确结论有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8、一次函数与二次函数的图象交点（　　） A．只有一个 B．恰好有两个 C．可以有一个，也可以有两个 D．无交点 9、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，与x轴交于点(−1，0)和(x，0)，且1<x<2，以下4个结论：①ab<0；②2a+b=0；③3a+c>0；④a+b<am2+bm(m<−1)；其中正确的结论个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10、对于二次函数y＝﹣x2＋2x＋3，下列说法不正确的是（ ） A．开口向下 B．当x≥1时，y随x的增大而减小 C．当x＝1时，y有最大值3 D．函数图象与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0） 二、填空题（共 10 小题） 1、已知点点在二次函数的图象上，且，那么a的取值范围是__________． 2、抛物线经过点，那么________． 3、已知二次函数，当时，函数的值是_________． 4、如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，若点P（2023，m）在某段抛物线上，则m＝_____． 5、如果抛物线开口向下，那么a的取值范围是______． 6、二次函数的图像如图所示，对称轴为直线，根据图中信息可求得该二次函数的解析式为______． 7、有四张完全相同的卡片，正面分别标有数字，，，，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为，再从剩下卡片中抽一张，卡片上的数字记为，则二次函数的对称轴在轴左侧的概率是__________． 8、已知二次函数，当自变量x分别取1、4、5时，对应的函数值分别为，，，则，，的大小关系是________（用“＜”号连接）． 9、如图，函数的图象过点和，下列判断： ①； ②； ③； ④和处的函数值相等． 其中正确的是__（只填序号）． 10、抛物线y＝（x﹣1）2＋3的顶点坐标为___． 三、解答题（共 6 小题） 1、某商场销售一种小商品，进货价为8元/件．当售价为10元/件时，每天的销售量为100件．在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售单价为（元/件）（的整数），每天销售利润为（元）． (1)直接写出与的函数关系式为：_________； (2)若要使每天销售利润为270元，求此时的销售单价； (3)若每件该小商品的利润率不超过100%，且每天的进货总成本不超过800元，求该小商品每天销售利润的取值范围． 2、如图是函数的部分图像． (1)请补全函数图像； (2)在图中的直角坐标系中直接画出的图像，然后根据图像回答下列问题： ①当x满足 时，，当x满足 时，； ②当x的取值范围为 时，两个函数中的函数值都随x的增大而增大？ 3、某公司销售一