第一单元大数的认识（讲义）四年级上册数学人教版

大数的认识 知识精讲 一、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位．每相邻两个计数单位之间的进率为十．当两个计数单位不相邻时，根据他们之间隔着的计数单位个数来判断它们之间的进率，如十万和千万，中间隔着百万，由于10个十万是一百万，10个一百万是一千万，所以十万和千万之间的进率为． 二、数位：在用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位．哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位． 三、数级：从个位起，向左每四个数位为一级，分为个级、万级、亿级． 四、数位顺序表： 含有数级、数位和相应计数单位的表格叫做数位顺序表，如下图： 五、亿以内含有两级的数的读法： 1．先读万级，再读个级； 2．万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字． 3．每级末尾不管有几个0，都不读，在其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零． 注意：读数时要用汉字一，二，三等表示，而不能用阿拉伯数字1，2，3等表示．例如，87000000读作：八千七百万，而不能写成8千7百万． 六、含有两级的数的写法： 1．先写万级，再写个级． 2．哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0占位． 3．按要求写亿以内的数时，根据0的读法确定它的位置．每级末尾不管有几个0，都不读，而在各级的开头或每级中间的一个0或连续几个0都只读一个零． 七、亿以内数大小的比较方法： 1．先数一数是几位数，位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数． 2．多个数进行大小比较时，先看它们是几位数，可以先把相同位数的数分成一组，再逐组进行比较． 3．在比较多个数的大小时，比较出一个数后最好把它划掉，再比较剩下的数．写答案时看清题目要求，是按从大到小排列还是按从小到大排列． 八、改写整万数． 1．将整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0去掉，换成一个“万”字． 2．把整万的数改写成用“万”作单位的数，数的大小不变，用“＝”连接． 九、改写非整万数． 1．求一个数的近似数，要看它省略的尾数部分的最高位上的数．如果小于5，就把它和后面的尾数全舍去并添上相应个数的0；如果大于5或等于5，要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去并添上相应个数的0.这种求近似数的方法叫“四舍五入”法． 2．用“四舍五入”法改写后得到的数是近似数，所以用“≈”连接． 3．已知“四舍五入”后的数反推原数：满足“这个数最大”这个条件时，这个数是通过“四舍”得到近似数的，位数最高位为4，尾数的其他数位都是9；满足“这个数最小”这个条件时，这个数是通过“五入”得到近似数的，尾数最高位为5，尾数的其他数位都是0． 十、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，……都是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的． 十一、十进制：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法． 十二、亿以上数的读法和写法． 1．读含有三级的数时，先读亿级，再读万级，最后读个级．亿级的数按照个级数的读法读，读完后在后面加上“亿”字，剩下的部分按照亿以内数的读法来读．每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零． 2．写含有三级的数时，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有就写0占位． 十三、亿以上数的改写求近似数． 1．把整亿的数改写成用“亿”作单位的数：将亿位后面的8个0都去掉，换成“亿”字，用“＝”连接． 2．把非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“亿”作单位的近似数时，将千万位上的数与5相比较，若小于5，则将亿位后面的尾数全舍去，加“亿”字，用“≈”连接；若大于或等于5，则先向亿位进1，再舍去尾数，加“亿”字，用“≈”连接． 认识亿以内的计数单位、数级和数位 例题1、 按要求在计数器上拨一拨，数一数，填一填。 一万一万地数：二万、________、________、________、________、________、________、________、十万。   一千一千地数：九万三千、________、________、________、________、________、________、十万。   一个一个地数：四万九千九百九十六、________、________、________、________、________、________、五万零三。   例题2、 整数数位顺序表． … 位 位 十亿 位 位 位 位 位 万 位 位 位 十 位 位 … ________级 ________级 ________级 例题3、 在数位顺序表中，从个位起，第____