第五单元 列方程解应用题拓展(综合复习)人教版五年级上册数学

列方程解应用题 知识精讲 一.列方程解应用题 1.方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具,利用方程我们可以解决生活、学生和生产中的很多实际问题.其思想如图所示: 实际问题 数学问题(方程) 实际问题的答案 数学问题的解 设未知数 (方程) 解方程 检验 2.列方程解应用题的基本步骤. 步骤 要求 要注意的问题 审题 读懂题目、弄清题意、找出能够表示应用题全部含义的相等关系,分清已知数和未知数 审题是分析解题的过程,解题程序中不用体现出来 设元 ①设未知数 ②把所求的量用未知数表示 ③把各个量用含未知数的式子表示出来 ①设未知数一般是问什么,就直接设什么,即直接设元 ②直接设元有困难,可以间接设元 ③设未知数时,必须写清未知数的单位 列方程 根据等量关系列出方程 方程两边所用的单位需一致 解方程 解出这个方程的解,求出未知数的值 如果是间接设元,求出的未知数还需要利用其他算式得到所求的量 检验 把方程的解代入方程检验,或根据实际问题进行检验 检验的步骤在解题程度中不用写出来 方程的解要符合实际情况,否则无解 作答 写出答案,作出结论 这一步在列方程解应用题中必不可少,是一种规范要求 列方程解应用题 例题1、 解二元一次方程组,则x与y的乘积为多少? 例题2、 解二元一次方程组,则x与y的乘积为多少? 例题3、 解下列方程组:(1)(2) 例题4、 有两组数,第一组的平均数是5,第二组11个数的和是97,两组中所有数的平均数是7,则第一组有_个数. 例题5、 移动公司开设了两种通讯业务:“全球通”,使用者先交50元月租费,然后每通话1分钟,再付通话费0.40元;“快捷通”,不交月租费,每通话1分钟,付花费0.60元,以上两种通讯业务不足1分钟的均按1分钟计算. (1)若一个月内通话时间为x分钟,试用含x的式子分别表示出两种方式的通话费用; (2)通话时间为多少时,两种方式的费用一样多? (3)小明每个月的通话时间大约为200分钟,那么他选择哪种业务较合算? 例题6、 要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,问甲、乙二人每小时各加工多少个零件? 例题7、 某工厂车间有21名工人,每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名? 例题8、 某校班级篮球联赛中,每场比赛都要分胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分,如果某班在第一轮的28场比赛中得48分,那么这个班胜了多少场? 例题9、 一个两位数的数字之和是11,若原数加上45,则得到的数正好等于原数的十位数字与个位数字交换位置后得到的数,求这个两位数. 例题10、 商店里有若干个柚子和西瓜,其中西瓜个数是柚子个数的3倍.如果每天卖出30个西瓜和20个柚子,3天后,西瓜个数比柚子个数的4倍少26,则商店里原有_柚子. 例题11、 一个数加上64后,形成的被除数除以这个数,商正好是9,试求这个数是_. 例题12、 阿范和阿统吃饺子,阿范一共要吃90个,而阿统一共要吃100个.如果阿范每分钟吃3个饺子,阿统每分钟吃5个饺子,经过若干分钟后,阿范剩下的饺子数比阿统剩下的饺子数的2倍少5个.请问:这时阿范和阿统各吃了多少个饺子? 例题13、 一些苹果分给若干人,每人5个余10个苹果,如果人数增加到原先3倍少5人,那么每人分2个还缺8个,苹果有多少个? 例题14、 小强有20个正方形纸板与50个长方形纸板.用这些纸板做成若干个卧式与立式的无盖长方形纸盒,纸板恰好用完.那么卧式纸盒和立式纸盒一共有_个. 例题15、 哥哥5年后的年龄与弟弟今年的年龄之和是32岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.哥哥今年多少岁? 例题16、 给六年级五班的同学分苹果,第一组每人3个,第二组每人4个,第三组每人5个,第四组每人6个.已知第二组和第三组共有22人,第一组人数是第二组的2倍,第三组和第四组人数相等,总共分出去230个苹果.问:该班一共有多少名学生. 例题17、 如图1中的短除式所示,一个自然数被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第二次所得的商被8除后余7,最后得到的商是a.图2中短除式表明:这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到的商是a的2倍.求这个自然数. a 所求的自然数 8 ……余1 第一次商 8 ……余1 8 第二次商 ……余7 2a 所求的自然数 17 ……余4 第一次商 17 ……余15 图2 图1 答案解析 列方程解应用题 列方程解应用题 例题1、 【答案】 10 【解析】 两个方程都是-2y,那么相减可以消去y.过程如下: ,两个方程都是,那么相减可以消去y.由得:,解得,将代入①得:,解得.所以方程的解