16.1二次根式课后强化 2022—2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册 16.1二次根式课后强化 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知xy＞0，化简二次根式的正确结果（    ） A． B． C． D． 2、若，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．3 3、在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（  ） A． B． C． D． 4、下列各式中，一定是二次根式的个数为（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5、若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 6、下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7、化简为（　　） A． B． C． D．1 8、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是(    ) A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b 9、若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（    ）． A． B． C． D． 10、下列哪一个选项中的等式不成立？（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、根式化简后的结果是__________． 2、若实数a满足a﹣1，且0＜a，则a＝__． 3、如果2、5、m是某三角形三边的长，则等于_____． 4、如图所示，化简的结果是___________． 5、若实数x，y满足|x﹣3|＋＝0，则（x＋y）2的平方根为_______． 6、方程的解的是__________________． 7、若a+6，当a，m，n均为正整数时，则的值为__________． 8、已知y＝1＋＋，则2x＋3y的算术平方根为_____． 9、直接写出下列各式的结果； （1）_________；      （2）_________；     （3）_________；（4）_________；   （5）_________； （6） _________；（7）__________ 10、实、在数轴上的位置如图所示，则化简=___________. 三、解答题（共 6 小题） 1、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|． 2、材料一：定义：（x，y为正整数）． 材料二：观察、思考、解答：；反之3﹣2． ∴3﹣2； ∴1． (1)仿照材料二，化简：； (2)结合两个材料，若（a，b，m，n均为正整数），用含m、n的代数式分别表示a和b； (3)由上述m、n与a、b的关系，当a＝4，b＝3时，求m2＋n2的值． 3、计算： （1）； （2）； （3）； （4）（结果保留小数点后两位）． 4、先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如的化简，只要我们找到两个数，使，，这样+＝m，•＝，那么便有＝＝±（a＞b）例如：化简 解：首先把化为，这里m=7，n=12； 由于4+3＝7，4×3＝12，即，， ∴＝＝＝ 由上述例题的方法化简： (1)； (2)； (3)． 5、实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简． 6、先化简后求值：，其中． -参考答案- 一、单选题 1、B [思路]根据二沉池根式有意义的条件求出≥0，求出x、y的范围，再根据二根式的性质进行化简即可． [详解]由二次根式有意义的条件可得， ∵xy＞0， ∴x＜0，y＜0， ∴ ． 故选：B． 2、C [思路]由结合二次根式有意义的条件可得 再求解再代入代数式求值即可． [详解] ， 解得： 解得： 故选C 3、B [思路]根据二次根式有意义的条件判断即可. [详解]A、∵≥0， ∴≥1， ∴>0， m为全体实数，故错误； B、∵-1≥0， ∴≥1， ∵≥0， ∴m不为全体实数，故正确； C、∵≥0， ∴m为全体实数，故错误； D、∵≥0， ∴m为全体实数，故错误； 故选B 4、A [思路]根据二次根式的定义即可作出判断． [详解]一定是二次根式； 当m＜0时，不是二次根式； 对于任意的数x，x2+1＞0，则一定是二次根式； 是三次方根，不是二次根式； ﹣m2﹣1＜0，则不是二次根式； 是二次根式； 当a＜时，2a+1可能小于0，则不一定是二次根式． 综上所述，一定是二次根式的有，共3个， 故选：A． 5、A [详解]根据题意得:|x2–4x+4|+=0，所以|x2–4x+4|=0，=0， 即（x–2）2=0，2x–y–3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3．故选A． 6、D [思路]根据二次根式的运算法则进行判断即可； [详解]A.，故A不符合题意； B.，故B不符合题意； C.，故C不符合题意； D.，故D符合题意； 故选：D． 7、C [思路]将根号里面的式子变形成完全平方式，再开平方化简求值 [详解]＝. 故选C. 8、A [详解]由图可知：， ∴，