1.4整式的乘法 达标练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》达标练习 一、单选题 1、已知（m﹣n）2＝15，（m＋n）2＝5，则m2＋n2的值为（    ） A．10 B．6 C．5 D．3 2、若，则的值为（　　　） A．2 B． C．5 D． 3、下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4、若，则等于（    ） A． B． C． D． 5、若，则（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 6、下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7、下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 8、下列计算错误的是(　 　) A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6 C．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18 D．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20 9、如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为2b的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（   ） A． B． C． D． 10、若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则mn的值为（    ） A．5 B．-5 C．10 D．-10 二、填空题 1、若关于的二次三项式能被多项式整除，则的值是_________． 2、如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要___张C类卡片． 3、若的积不含x的一次项和二次项，则a+b=______________． 4、若与的乘积不含的一次项，则的值为__________． 5、若，则______． 6、数学兴趣小组发现： （x－1）（x＋1）＝x2－1 （x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1 （x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1 利用你发现的规律：求：＝__________ 7、计算：=_____________ 8、计算______． 9、现有两个边长为b的小正方形ABCD、EFGH和一个边长为a的大正方形．如图1，小明将两个边长为b的小正方形ABCD、EFGH有部分重叠地放在边长为a的大正方形内；如图2，小彤将一个边长为b的小正方形放在边长为a的大正方形外. 若图1中长方形AFGD的面积为80，重叠部分的长方形BCHE的面积为48，则图2中阴影部分的面积为_______． 10、如图，把一个大长方形分割成5小块，其中长方形①号和②号，③号和④号的形状和大小分别相同，⑤号是正方形，则⑤中的面积与大长方形的面积之比为_______． 三、解答题 1、在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12． (1)求出a的值； (2)在（1）的条件下，且b＝﹣3时，计算（x+a）（x+b）的结果． 2、先化简，再求值：，其中，． 3、先化简，再求值：，其，． 4、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图①，可得等式(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2. (1)由图②，可得等式_________________________________________________； (2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值； (3)利用图③中的纸片(足够多)画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2＋5ab＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)； (4)小明用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张邻边长分别为a，b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为____________． 5、计算： (1)； (2)． 6、（1）；            （2）． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $