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2022广东 数学
文化传承 品质教育
仿真模拟卷(六)
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一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
A
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D
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A
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D
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
成绩 97 96 92 93 95 95 94
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D
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B
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C
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B
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C
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A
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二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
3a(1-2a)(1+2a)
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九
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0
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4.8
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90
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三、解答题(一):本大题共3小题,每小题6分,共18分.
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解:(1)如图所示,即为所求.(一条角平分线1.5分,共3分)(3分)
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四、解答题(二):本大题共3小题,每小题8分,共24分.
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22.通过实验研究发现:某种治疗感冒的药物,对症状可以起到较高的疗效,同时可能也会产生犯困瞌睡的副作用,药的副作用指标随服药时间的变化而变化,开始时药性副作用较明显,中间一段时间使人犯困,随后开始减缓直至消失.药的副作用指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示,当0≤x<10和10≤x<20时,图象是线段;当20≤x≤50时,图象是反比例函数的一部分.
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(1)求出点A对应的指标值及AB段所对应的函数解析式;
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(2)司机张师傅因感冒在高速公路服务区休息,准备服用此种治疗感冒的药物,药物说明书描述犯困可能性小,若产生犯困会有25分钟时间,为了确保安全驾驶,他需服药后至少休息多长时间才能开车上路.请你给张师傅提出合理建议.(药物的副作用指标低于40时,药物的犯困副作用消失)
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五、解答题(三):本大题共2小题,每小题10分,共20分.
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看
感
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1.下列实数中是无理数的是( )
A. B. C.3.14 D.
【解析】无限不循环小数称为无理数.常见的无理数包含π和开方开不尽的数,故本题中是无理数.
2.一个两位数,如果它的十位数字是a,个位数字是b,那么这个两位数是( )
A.a+b B.10ab C.10(a+b) D.10a+b
【解析】由题意,得这个两位数可以表示为10a+b.
3.下列命题是真命题的是( )
A.在同一个圆内,相等的圆心角所对的弦相等
B.在同一个圆内,相等的弦所对的弧相等
C.正六边形的外角和大于正五边形的外角和
D.对角线相等的四边形是矩形
【解析】在同一个圆内,相等的圆心角所对的弦相等,故选项A正确,真命题.在同一个圆内,一个弦对应两条弧:优弧和劣弧,故选项B错误,假命题.每个多边形的外角和都是360°,故选项C错误,假命题.等腰梯形的两条对角线也相等,故选项D错误,假命题.
4.下表是小明同学某项体能测试成绩的表格统计图,下列信息不正确的是( )
A.测得的最高成绩为97
B.前3次测得的成绩在下降
C.这组数据的众数是95
D.这组数据的中位数是93
【解析】由题意,得这组成绩最高为97,选项A正确.前三次成绩逐渐降低,故成绩在下降,选项B正确.
95出现了两次,次数最多,众数是95,选项C正确.
这组数据从小到大排列为92,93,94,95,95,96,97.
∵因为是奇数个,∴取这组数据中间的那个作为中位数,即中位数为95.选项D错误.
5.已知平面内有⊙O和两直线AB∥CD,平行线间的距离为2,若⊙O半径为2,圆心到直线AB的距离为1,则直线CD与⊙O的位置关系为( )
A.相离 B.相交或相切
C.相切 D.相交或相离
【解析】∵⊙O的半径为2,平行线间的距离为2,圆心到直线AB的距离为1,∴点O到直线AB的距离小于圆的半径.
∵点O可