4基础过关卷(四)　二次函数(课件)-【中考冲刺】2022广东省中考仿真模拟数学试卷

2022广东 数学 文化传承 品质教育 基础过关卷(四)　二次函数 首页 下一页 二次函数的图象与性质 D 首页 下一页 B 首页 下一页 首页 下一页 －3＜x＜1 首页 下一页 首页 下一页 确定二次函数的解析式 y＝x2＋5(答案不唯一) 首页 下一页 C 首页 下一页 首页 下一页 A 首页 下一页 首页 下一页 C 首页 下一页 首页 下一页 常见的二次函数的最值问题 D 首页 下一页 首页 下一页 C 首页 下一页 首页 下一页 C 首页 下一页 首页 下一页 C 首页 下一页 首页 下一页 二次函数与方程、不等式结合 A x … 2 2.1 2.2 2.3 2.4 … y … －1 －0.39 0.24 0.89 1.56 … 首页 下一页 首页 下一页 A 首页 下一页 首页 下一页 首页 下一页 0或2 x＜－1或x＞3 首页 下一页 首页 下一页 首页 下一页 y＝x2－3x－4 4和－1 互为相反数 首页 下一页 首页 下一页 首页 下一页 二次函数与几何变换 B 首页 下一页 首页 下一页 首页 下一页 首页 下一页 二次函数的综合应用 1.25 x …… －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …… y …… 3 m 0 0.75 1 0.75 0 1.25 3 …… 首页 下一页 首页 下一页 首页 下一页 当x＞2时，y随x的增大而增大 4 0.4 首页 下一页 首页 下一页 谢 观 看 感 谢 观 看 感 首页 下一页 1．对于二次函数y＝2(x－2)2＋1，下列说法中正确的是(　　) A．图象的开口向下 B．函数的最大值为1 C．图象的对称轴为直线x＝－2 D．顶点坐标为(2，1) 2.定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标是互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．若互异二次函数的对称轴为直线x＝1且图象经过点(－1，0)，则这个互异二次函数的二次项系数是(　　) A． B． C．1 D．－1 【解析】∵互异二次函数的对称轴为直线x＝1， ∴设互异二次函数为y＝a(x－1)2－1. ∵图象经过点(－1，0)，∴0＝4a－1. ∴a＝. 3．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(－3，0)，对称轴为x＝－1，则当y＜0时，x的取值范围是_______________________. 【解析】∵抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的一个交点坐标为(－3，0)，对称轴为直线x＝－1， ∴抛物线与x轴的另一个交点为(1，0). 由图象可知，当y＜0时，x的取值范围是－3＜x＜1. 4．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，5)的抛物线的解析式 ____________________________． 5．已知二次函数的顶点是(1，－2)，且经过点(0，－5)，则二次函数的解析式是(　　) A．y＝－3(x＋1)2－2 B．y＝3(x＋1)2－2 C．y＝－3(x－1)2－2 D．y＝3(x－1)2－2 【解析】∵二次函数的顶点为(1，－2)， ∴设二次函数的解析式为y＝a(x－1)2－2(a≠0). 将点(0，－5)代入，得a×(0－1)2－2＝－5. 解得a＝－3. ∴抛物线的解析式为y＝－3(x－1)2－2. 6．如图是一个不倒翁的部分剖面图，可看作一个抛物线，若肚子最大的宽度AB＝10 cm，OD＝15 cm，按图示位置建立的平面直角坐标系可知，抛物线的解析式为(　　) A．y＝x2 B．y＝－x2 C．y＝x2 D．y＝－x2 【解析】由题意可知A(－5，15)，B(5，15)，顶点是原点，设抛物线的解析式为y＝ax2(a≠0)， ∴15＝25a . 解得a＝. ∴抛物线的解析式为y＝x2. 7．已知二次函数的图象如图所示，则此函数的解析式只可能是(　　) A．y＝－x2＋x＋3 B．y＝－x2－3x－3 C．y＝－x2－x＋3 D．y＝x2＋x＋3 【解析】∵抛物线开口向下，∴a＜0. ∵对称轴在y轴的左侧，∴a，b同号，∴b＜0. ∵抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0. 8．若二次函数y＝x2－2x＋a有最小值为6，则a的值为(　　) A．－6 B．6 C．－7 D．7 【解析】∵二次函数y＝x2－2x＋a＝(x－1)2＋a－1有最小值为6，∴a－1＝6. 解得a＝7. 9．如图，已知二次函数的图象(0≤x≤1＋2).关于该函数在所给自变量取值范围内的最值，下列说法正确的是(　　) A．有最小值－2，无最大值 B．有最小值－2，有最大值－1.5 C．有最小值－2，有最大值2 D．有最小值－1.5，有最大值2 【解析】根