1.2..1幂的乘方 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

1.2.1幂的乘方 复习旧知 同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即（m、n都是正整数） 探究新知 问题：地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍? 球的体积公式是V=，其中V是体积，r是球的半径. 探究新知 问题：地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍? 木星的半径是地球的 10 倍，它的体积是地球的 倍! 太阳的半径是地球的倍，它的体积是地球的倍 你知道等于多少吗？ 探究新知 做一做 计算下列各式： （1）（2）; （3）; (4) 答案: (2) (3)= （4= 探究新知 幂的乘方，是指几个相同的幂相乘。是n个相乘，读作的次幂的次方。 幂 乘方 探究新知 n个 n个m （m、n都是正整数） 幂的乘方，底数___________,指数___________. 即 不变 相乘 巩固练习-通关一 1.计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 巩固练习 解：（1）； （2）； （3）； （4）； 注意符号“－” 巩固练习 （5）； （6） 先乘方后同底数幂相乘 公式中的可以是具体的数，也可以是单项式或多项式. 拓展延申 幂的乘方的运算性质逆用： 即（m、n都是正整数） （m、n都是正整数） 通关二 2.解下列各题： （1）已知，求的值. （2）已知，求的值. 通关二 （1）已知，求的值 解：因为， 又因为，所以 所以，解得 把已知等式转化为同底数幂的形式，如果 通关二 （2）已知，求的值. 解：因为 转化为同底数幂 所以，所以解得 小结 通过本节课的学习，同学们有什么收获？有什么体会？ 幂的乘方的运算性质： 反之亦成立： 作业 1.教材随堂练习 2.习题1.2—1、2、3题 $