重庆南岸区珊瑚初级中学2020_2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年重庆南岸区珊瑚中学八年级下 学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十二题：共36分) 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A步 彩 ☆ 2.将点A(2,一3)沿x轴向左平移3个单位长度后得到的点A'的坐标为( A.(-1,-6) B.(2,-6) C.(-1,-3) D.(5,-3) 3.下列从左到右的变形属于因式分解的是( A.a(+y)=ax +ay B.x2-1=(x+1)(x-1) C.(x+(x-)=x2-y2 D.x2+2x+1=x(x+2)+1 4.若m>n,则下列不等式一定成立的是( A.2m 3n B.2+m>2+n C.2-m>2-n D.受<受 5.在数轴上表示不等式组-1<x≤3，正确的是( ). A.- B. D 3 -1 6.下列运算中，错误的是（ B4=-1 C2a=瑞 D.名== 7.如图，△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,∠BAC=50°，则∠DAC的度数为( A.109 B.15 C.20 D.25 8.等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是( A.70 B.70°或55° C.55° D.40° 第1页（共4页） 9.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,DE⊥BC,垂足为E.若∠C=60°，CE=1,则点D到AB的距 离为( A.1 B.V3 C.2 D.2√3 10.分式号=0，则的值是（ ). A.1 B.-1 C.±1 D.0 11.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E ,若AE=V6,则AC的长为( A.2v3 B.3v3 C.3√3 D.36 2 12. x-m 如果关于x的不等式组 3 .∠1 的解集为x<1,且关于x的分式方程2元十”气=3有非负数 x-4>3(x-2 解，则所有符合条件的整数m的值之和是( A.-2 B.0 C.3 D.5 二、填空题（共六题：共18分） 13.若分式之有意义，则x的取值范围是 14.计算x-2+2= 15.如图，已知函数y=x十1和y=ax+3的图象交于点P,点P的横坐标为1，则关于x的不等式 x+1≥ax+3的解集是 =x+1 16.因式分解：3a3b-12ab= 17.如图，在△ABC中，AB=AC、∠A=120°，AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,BE=3, 则EC的长为 第2页（共4页） 18.如图，△ABC中(AB>BC),G在CB的延长线上，边AC的垂直平分线DE与∠ABG的角平分线交于 点M.与AB交于点D,与AC相交于E,MN⊥AB于N,已知AB=13,BC=9,MN=3,则BM 的长为 三、解答题（共七题：共58分） 19.解下列不等式（组）. (1)4(x+3)<x-6. (2) 3(x-1)>x-5 (x-3≥24 3 20.如图，已知等边△ABC中边AB=10,按要求解答： (1)尺规作图：作∠PBA,使得∠PBA=30°，射线BP交边AC于点P.(不写作法，保留作图痕迹)· (2)在上图中，若点D在线段BP上，且使得AD=5V2,求BD的长（结果保留根号）· 21.计算： (1)(因式分解)x3-2x2y+xy2 ②（解分式方程）景=2-六 2.先化简（子-工-1÷2，再从0,1,2中选出你喜欢的的值代入求解. 23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,4),B(1,2),C(5,3). 1 (1)作出△ABC关于点O对称的图形△A1B1C1,并写A1、B1、C1的坐标， (2)求△ABC的面积， 24.为预防新题疫情的反弹，桐君阁大药房派采购员到厂家去购买了一批A、B两种品牌的医用外科口罩.已如每个B品 牌口罩的进价比A品牌口罩的进价多0.7元，采购员用7200元购进A品牌口罩的数量为用5000元购进B品牌数量的2 倍 第3页（共4页） (1)求A、B两种品牌每个口罩的进价分别为多少元？ (2)若B品牌口罩的售价是A品牌口罩的售价的1.5倍，要使桐君阁大药房销售这批A、B两种品牌口罩的利润 不低于8800元，则A品牌口罩每个的售价至少定为多少元？ 25.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AE⊥BC于点E,AE、CD交于点F,且∠DBF=45° (1)若AF=√5，BF=V2,求AB的长. (2)求证：AB-CF=V2BF 四、解答题（共一题：共8分） 26.把△ABC绕着点A顺时针旋转a,得到△ADE. (1)如图1，当点D恰好在CB的延长线上时，若a=40°，求∠ADE的度数. (2)如图2，当点B恰好在CB的延长线上时，求证：EA平分∠DEC, 图2 (3)如图3，连接EB,如果BC=BE,连接CE与AD的延长线交于点F,直接写出∠F的