第十六章二次根式综合练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册 第十六章二次根式综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A．2a-b B．b C．-b D．2a+b 2、若实数x，y满足等式，则的值是（ ） A． B． C． D． 3、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ） A． B． C． D． 4、下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6、要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是（ ） A．x≠3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≥－3 7、下列等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 8、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9、已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为（ ） A．8 B．10 C．8或10 D．9 10、若代数式有意义，则的值可能为（ ） A． B． C．0 D． 二、填空题（共 10 小题） 1、类比整式的运算法则计算: （1）______ （2）_____ （3）_____ （4）_____ 2、记的整数部分是，小数部分是，则的值为_______________． 3、代数式，当x＝时，则此代数式的值是_______． 4、写出的一个有理化因式是 ___． 5、实数8的平方根是 ___，的倒数是 ___． 6、计算：＝____． 7、若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝_______． 8、计算：_____________． 9、我们规定：如果实数a，b满足a＋b＝1，那么称a与b互为“匀称数”． （1）1－π与________互为“匀称数”； （2）已知，那么m与________互为“匀称数”． 10、观察下列二次根式化简：﹣1，，⋯从中找出规律并计算＝___． 三、解答题（共 6 小题） 1、先化简，再求值： ，其中． 2、计算： （1）； （2）． 3、已知求x2＋3xy＋y2的值． 4、计算: （1） （2） （3） （4） 5、计算： （1） （2） （3） 6、化简： （1） （2） 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版八年级数学下册 第十六章二次根式综合练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A．2a-b B．b C．-b D．2a+b [答案]C 【解析】 [思路] 首先根据数轴上a、b的位置，判断出、a的符号，然后再进行化简． [详解] 解：由图知：； ，； ， 故选：C． 2、若实数x，y满足等式，则的值是（ ） A． B． C． D． [答案]C 【解析】 [思路] 根据二次根式的非负性和偶次方的非负性求出x和y的值，再代入计算即可． [详解] 解：∵，且，， ∴，． ∴，． ∴，y=2． ∴． 故选：C． 3、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ） A． B． C． D． [答案]B 【解析】 [思路] 先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可． [详解] 解：由数轴可知：，， ∴ 故选：B． 4、下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． [答案]C 【解析】 [思路] 根据二次根式的性质判断即可； [详解] ，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； 不能合并，故D错误； 故选C． 5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． [答案]A 【解析】 [思路] 根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案． [详解] 解：A. 是最简二次根式，故此选项符合题意； B. 被开方数可以化简，故此选项不合题意； C. 被开方数含分母，故此选项不合题意； D. 被开方数是完全平方数，故此选项不合题意． 故选：A． 6、要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是（ ） A．x≠3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≥－3 [答案]B 【解析】 [思路] 先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可． [详解] 解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴， 解得． 故选B． 7、下列等式中成立的是（　　） A． B． C． D． [答案]C 【解析】 [思路] 根据二次根式的性质进行化简即可． [详解] 解：A、，原等式不成立，不符合题意； B、，原等式不成立，不符合题意； C、，原等式成立