1.4整式的乘法（第一课时）课件 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

1.4.1 单项式与单项式相乘 第一章 整式的乘除 ZYT ZYT 巩固复习 1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？ 2.计算下列各题： （1）(－a5)5; （2）(－a2b)3 ; =a25 (3) (－2a)2(－3a2)3 ; =－4a2(－27a6)=108a8 (4) (－y n)2 y n-1. =－a6b3 =y2n+n－1=y3n－1 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数). ZYT 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点） 学习目标 探究新知 单项式与单项式相乘 知识点 1 ZYT 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画. 如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m 的空白. 探究新知 ZYT （1）第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎样做的？ （2）若把图中的1.2x改为nx,其他不变，则 两幅画的面积又该怎样表示呢？ 第一幅 第二幅 探究新知 ZYT xyz ·y2z =x(y ·y2)×(z ·z) =xy3z2. 乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法 想一想：怎样计算xyz ·y2z？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ 探究新知 ZYT 如果将上式中的系数改为不是1的，比如3a2b ·2ab3,怎样计算这个式子？ 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ 3a2b ·2ab3 =（3×2）(a2 ·a) ·(b·b3) (乘法交换律、结合律） =6a2+1b1+3 (同底数幂的乘法） =6a3b4. ZYT 探究新知 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 要点归纳 单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 ZYT 典例精析 例1 计算： (1)2xy2• xy; (2) －2a2b3•(－3a)； (3)7xy2z•(2xyz)2. 解:(1)原式=(2× )•(x•x)•(y2•y)= (2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3; (3)原式=7xy2z•4x2y2z2 =(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2) =28x3y4z3. 单项式相乘的结果仍是单项式 探究新知 方法总结 (1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； (2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 计算： (1) 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)； (3) (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2. 解：(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5； (2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3； (3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4； (4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5. 单独因式x别漏乘漏写 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 注意 巩固练习 变式训练 ZYT 巩固练习 下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 (