《射线、直线和角》（教案）苏教版四年级上册数学

射线、直线和角 【教学内容】 苏教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第77~78页,第81页练习十三第1~3题。 【学情分析】 学生在二年级初步认识线段和角的过程中积累的几何活动经验,是本节课认识射线、直线和角的重要资源。线和角是构成多边形的基本元素,认识射线、直线和角是后面进一步研究线的位置关系以及认识相关多边形的重要基础。数学是关于模式的科学。射线、直线和角是思维的产物,是“抽象的存在”。直线和射线最显著的特征是无限延伸性。小学生学习几何知识通常都会限定在有限的平面内,而在有限平面内体会无限延伸是非常困难的。由此可见,本节课对于初学几何知识的小学生来说是较为抽象的。 【教材解析】 这部分内容是在学生已经初步认识线段和角的基础上进行教学的。理解并掌握这部分内容,不仅能为进一步认识垂线、平行线以及常见多边形提供支持,而且有助于学生积累图形与几何的学习经验。教材编排遵循学生的认知规律,关注引导学生经历由具体实例抽象出几何图形的过程。教学射线和直线首先从学生的日常生活经验和对线段的初步认识出发,设计数学活动,感知射线和直线的基本特征,感受数学抽象的一般过程。然后结合具体实例,引导学生体会两点间所有的连线中线段最短,强化对两点间距离的认识。教学角时首先让学生经历画图过程感受到“从一点引出的两条射线可以组成角”,然后介绍角的各部分名称以及角的表示方法。本课教学要特别注意以下两个问题。一是要帮助学生突破“无限长”的认知。二是让学生认识到“角的两条边本质上都是射线,而不是可见的线段”。这样的认识,不仅有助于学生有效化解“角的大小与边的长短无关”的认知困惑,而且能为接下来的量角、画角提供支持。 【设计思想】 《义务教育数学课程标准》(2022年版)强调几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯.能够感知各种几何图形及其组成元素,依据图形的特征进行分类;根据语言描述画出相应的图形,分析图形的性质;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型;利用图表分析实际情境与数学问题,探索解决问题的思路.几何直观有助于把握问题的本质,明晰思维的路径。同时也强调数学教育教学应注重“数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”。旨在帮助学生获得“数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。本课教学着力引导学生从具体实例中抽象出几何概念,在有限的基础上无限想象,帮助他们在理解概念本质的同时发展初步的空间观念。整个教学过程关注以下三方面:一是立足学生认知起点,巧妙引出新知。利用激光笔射出的光线一直射向无穷远的地方,让学生经历由线段生长出射线的过程,“无限长”的本质特征也在脑海中留下了清晰的印象。二是抓住概念本质,引导深度理解。让学生通过比较、分析,弄清线段、射线和直线形式上是端点个数的不同,但本质上反映出射线和直线是无限长的,线段是有限长的特征。同样,在认识角的过程中,让学生通过操作、比较体会角的概念本质是“从一个端点画出的两条射线组成的图形”。三是突出回顾整理,沟通知识联系。在本节课的结尾,一方面让学生交流所学的知识及其联系和区别,另一方面带领学生回顾从认识线段、角到射线、直线和角的学习过程,让学生感受到数学知识之间有着内在的联系,每一次学习都是后续学习的基础。 【教学目标】 1.通过观察、想象等学习活动让学生经历射线、直线和角表象的形成过程,建立无限长的概念,理解线段、射线、直线间的联系和区别。 2.使学生经历操作、观察、比较等活动的过程,了解两点确定一条直线,体会两点间所有连线中线段最短,进一步认识角的特征,理解射线和角的关系,培养初步的空间想象能力。 3.运用所学知识解释或描述生活中的有关现象,使学生积极主动地参与到学习活动中,感受数学的价值,体会数学与现实生活的密切联系,增强学好数学的自信心。 【教学重点和难点】 教学重点:认识射线、直线和角的特征,知道线段、射线、直线之间的联系和区别。 教学难点:射线、直线和角等空间观念的建立,初步体验无限的概念。 【资源与工具】 教学课件、作业单、纸箱、激光笔。 【教学过程】 一、以旧引新,探究射线、直线的特征。 1.线段的特征。 师:看到今天的课题:线,你想到你学过的什么?(线段)它有什么特征?你会画吗? 在作业本上画一画。展示 2 名学生的作品。说说它们的特征。板书:线段 直的 2 个端点。线段可以测量出它的长度,它是有限长的。板书:有限长。生活中哪里有线段?学生举例。 师:仔细观察这个点,能看出它走过的路线是什么图?(线段)如果让这个点继续向前走,停。现在呢?是什么图形?(还是线段)跟原来的那条比,你想说什么?(比原来那条长。)如果让这个点继续动起来,瞧,你看到了什么?它有什么特点?让我们来看一张图片。 【说明】回顾旧知,通过同辈群体的影响,回忆起已学知识,通过游戏,把已学的知识点