通关练07 动直线的恒过定点问题及其应用-【考点通关】2022-2023学年高二数学题型归纳与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

通关练07 动直线的恒过定点问题及其应用 一、单选题 1．（2022秋·江苏连云港·高二校考期末）无论为何实数值，直线总过一个定点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·宁夏石嘴山·高二平罗中学校考期末）直线，当变动时，所有直线都通过定点（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·贵州六盘水·高二校考期末）当圆的圆心到直线的距离最大时，（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·甘肃酒泉·高二统考期末）直线被圆所截得的最短弦长等于（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·河北保定·高二统考期末）已知直线与圆相交于、两点，则弦最短时所在的直线方程是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·山东泰安·高二统考期末）已知曲线与直线总有公共点，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·陕西西安·高二长安一中校考期末）圆与直线的位置关系为（    ） A．相切 B．相离 C．相交 D．无法确定 8．（2022春·福建厦门·高二厦门外国语学校校考期末）已知直线：恒过点，过点作直线与圆C：相交于A，B两点，则的最小值为（   ） A． B．2 C．4 D． 9．（2022春·广西梧州·高二统考期末）已知对任意的实数k，直线l：与圆C：有公共点，则实数t的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·四川南充·高二统考期末）过坐标原点作直线：的垂线，垂足为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·北京·高二人大附中校考期末）已知直线：经过定点P，直线经过点P，且的方向向量，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·广东江门·高二统考期末）直线与圆相交于两点，则的最小值为（    ） A．6 B．4 C． D． 13．（2022秋·山东·高二沂水县第一中学期末）已知直线与、轴的交点分别为、，且直线与直线相交于点，则面积的最大值是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 14．（2022春·湖北恩施·高二校联考期末）已知直线l：与圆C：交于A，B两点，则弦长|AB|的可能取值是（    ） A．6 B．7 C．8 D．5 15．（2022秋·江苏连云港·高二期末）已知直线l：，其中，下列说法正确的是（    ） A．当时，直线l与直线垂直 B．若直线l与直线平行，则 C．直线l过定点 D．当时，直线l在两坐标轴上的截距相等 16．（2022秋·湖北随州·高二随州市曾都区第一中学校考期末）已知直线：和圆：，则（    ） A．直线恒过定点 B．存在使得直线与直线：垂直 C．直线与圆相离 D．若，直线被圆截得的弦长为 17．（2022春·辽宁朝阳·高二统考期末）已知直线，圆，则下列说法正确的是（    ） A．直线与圆一定有公共点 B．当时直线被圆截得的弦最长 C．当直线与圆相切时， D．圆心到直线的距离的最大值为 18．（2022秋·河北沧州·高二统考期末）已知圆，直线，则（    ） A．圆C的圆心为 B．点在l上 C．l与圆C相交 D．l被圆C截得的最短弦长为4 三、填空题 19．（2022秋·安徽合肥·高二统考期末）不论为何实数，直线恒过定点_________. 20．（2022秋·黑龙江双鸭山·高二统考期末）当为任意实数时，直线恒过定点，则以点C为圆心，半径为圆的标准方程______． 21．（2022秋·河北邯郸·高二统考期末）点到直线的最大距离为___________. 22．（2022秋·广东揭阳·高二校考期末）已知直线：与直线关于直线对称，点在圆：上运动，则动点到直线的距离的最大值为____________. 23．（2022秋·上海普陀·高二曹杨二中校考期末）已知圆，直线（、不同时为0），当、变化时，圆被直线截得的弦长的最小值为______. 四、解答题 24．（2022秋·安徽蚌埠·高二统考期末）已知直线，圆. (1)求证：直线l恒过定点； (2)若直线l的倾斜角为，求直线l被圆C截得的弦长. 25．（2022秋·广东潮州·高二统考期末）已知圆，直线． (1)求证：对，直线l与圆C总有两个不同的交点； (2)当时，求直线l被圆C截得的弦长． 26．（2022·全国·高二期末）已知直线：（）．求证：直