浙江省金华市东阳市2022-2023学年上学期九年级期末数学试卷

2022-2023学年浙江省金华市东阳市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本题共30分，每小题3分） 1．若2a＝3b，则ab的值为（　　） A．35 B．25 C．53 D．32 2．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　） A．水落石出 B．水涨船高 C．水滴石穿 D．水中捞月 3．抛物线y＝x2﹣2与y轴交点的坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0） 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 5．若把抛物线y＝3x2﹣1向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝3x2﹣3 B．y＝3x2+1 C．y＝3（x+2）2+1 D．y＝3（x﹣2）2﹣1 6．如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于12AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　） A．52 B．3 C．54 D．103 7．如图，半径为5的圆O中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BOC、∠EOD，已知DE＝6，∠BOC+∠EOD＝180°，则弦BC的弦心距等于（　　） A．3 B．342 C．4 D．412 8．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D是AC的中点，若以AB为直径作圆，则下列判断正确的是（　　） A．点C一定在⊙O外 B．点C一定在⊙O上 C．点D一定在⊙O外 D．点D一定在⊙O上 9．点A（m﹣1，y1），B（m，y2）都在二次函数y＝（x﹣1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（　　） A．m＞2 B．m＞32 C．m＜1 D．32＜m＜2 10．如图①，在△ABC中，∠B＝108°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C→A匀速运动一周．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为v（cm），v与t的函数图象如图②所示．当BP恰好是∠ABC的一条三等分线时，t的值为（　　） A．5+2或5 B．5+3或6 C．5+3或5 D．5+2或6 二、用心填一填（本题24分，每小题4分） 11．已知线段a＝1，b＝4，则a、b的比例中项为 　 　． 12．二次函数y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标为　 　． 13．已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm2，则扇形圆心角的度数为　 　． 14．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A，B，连结PO并延长与⊙O交于点C、D，若CD＝12，PA＝8，则sin∠ADB的值为 　 　． 15．已知函数y＝mx2+3mx+m﹣1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 　 　． 16．综合实践课上，小聪把一张长方形纸片ABCD沿着虚线EB剪开，如图①所示，把得到的两张纸片如图②摆放，纸片Rt△CB′E′较小锐角的顶点E′在DE上，较长直角边与斜边分别交边AB于点G，H．以点G与A重合，且B′E′⊥LAB为初始位置，把Rt△CB′E′沿着DE方向平移，当点E′到达点E后立刻绕点E逆时针旋转，如图③，直到点H与点B重合停止．为了探求BH与AG之间的变化关系，设AG＝m，请用含m的代数式表示BH． （1）在平移过程中，BH＝　 　， （2）在旋转过程中，BH＝　 　． 三、细心答一答（本题共66分） 17．计算：3cos30°-2sin45°+tan45℃os60° 18．“石头、剪子、布“是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头““剪刀““布“3种手势中的1种，其中“石头“赢“剪子“，“剪子“赢“布“，“布“赢“石头“，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种． （1）甲每次出“石头“的概率为 　 　． （2）用画树状图或列表的方法，求乙赢的概率． 19．在学过平面镜成像知识后，小慧在房顶安装一平面镜MN如图所示，MN与墙面AB所成的角正∠MNB＝118°，房高AB＝8m，房顶AM与水平地面平行，小慧坐在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D． （1）求∠CMD的度数． （2）能看到的最远处到她的距离CD是多少？（结果精确到0．lm，参考数据：sin34°≈0.56，tan34°≈0.68，tan56°≈1.48） 20．如图，二次函数图象的顶点为（﹣1，1），且与反比例函数的图象交于点A（﹣3，﹣3） （1）求二次函数与反比例函数的解析式； （2）判断原点（0，0）是否在二次函数的图象上，并说明理由； （3）根据图象直接写出二次函数的值小于反比例函数的值时自