第10讲-长方体、正方体表面积的计算（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版，讲解版+练习版）

五年级数学下册 人教版 《长方体、正方体表面积的计算》精准讲练 长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 星光小学举办“阳光体育”运动会，需制作一批长方体灯罩（如图，无上下底面）。制作10个这样的灯罩至少需要( )平方厘米的绢布（接头不计） 答案：18000 解析：根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面的面积和，再乘灯罩的个数即可。 30×15×4×10 ＝450×4×10 ＝18000（平方厘米） 如果把一个正方体展开后得到的形状如下图，那么这个正方体的2号面和5号面是相对的。( ) 答案：× 解析：本题属于“2—3—1”型的正方体展开图，1号和3号在同行中间隔一个2号，则1号和3号是相对面；4号和2号不在同一行，中间隔两个5号和3号，则4号和2号是相对面；剩下的5号和6号是相对面；据此解答。 分析可知，这个正方体的2号面和4号面是相对的，5号面和6号面是相对的。 故答案为：× 做一个长方体通风管，通风管长3米，底面是周长60厘米的正方形。制作这个通气管至少需要多少平方米铁皮？下面列式正确的是（    ）。 A．60×3 B．0.6×3 C．0.6×2＋0.6×3 D．（0.6÷4）×3 答案：B 解析：做一个长方体通风管，铁皮的面积等于前后左右四个面的面积，再根据底面是正方形的长方体的四个侧面面积相等，求出铁皮的面积，注意单位统一。 60厘米＝0.6米 铁皮面积：（0.6÷4）×3×4＝0.6×3 故答案为：B 如图，王叔叔用一根铁丝扎成一个棱长为3分米的正方体灯笼（接口处忽略），在灯笼的四周围上布料（上、下底面不围）。这种布料每平方分米的是0.2元，制作这样一个灯笼购买布料需要多少钱？ 答案：3×3×4×0.2 ＝9×4×0.2 ＝36×0.2 ＝7.2（元） 答：制作这样一个灯笼购买布料需要7.2元。 解析：由题意可知，在灯笼的四周围上布料（上、下底面不围）即求正方体4个面的面积，然后用正方体4个面的面积乘每平方分米的价格，即可解答。 一、填空题 1．在长方体展开图中，用数字表示前、后、左、右、上、下六个面，如果①是右面，那么⑤是___________面。⑥的面积是___________。 2．双龙洞是金华的著名景点，下图是印有“双龙人间圣境”的正方体包装盒展开图，与“双”相对的是“( )”，与“人”相对的是“( )”。 3．有一些小棒和橡皮泥，数量如下表。小轩用这些小棒和橡皮泥做了一个长方体框架。如果要在这个框架外面贴上彩纸，需要彩纸的面积是( )cm2。 小棒 橡皮泥/个 长度 2cm 4cm 6cm 8 数量/根 3 5 9 4．在长方体商品侧面贴一圈包装纸，至少需要多少包装纸？需要计算( )个面。 5．小明的卧室恰好是一个正方体，他打算给卧室的墙壁四周都贴上墙纸，卧室地面边长是a米，门窗的面积一共是5m2，他需要贴( )m2的墙纸。 6．小红有两盒糖果盒，糖果盒的尺寸大小如图，现在小红打算把这两盒糖果盒进行包装，不考虑接口处，最少需要( )dm2的包装纸。 二、判断题 1．李老师将棱长为1分米的正方体粉笔盒按如图方式摆放在墙角里，露在外面的面积是9平方分米。( ) 2．正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大8倍。( ) 3．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。( ) 4．一个正方体的表面积是96平方厘米，它的底面周长是8厘米。( ) 5．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的表面积也扩大到原来的3倍。( ) 6．将一个长方体切成两个同样大小的长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。( ) 7．表面积的正方体被分成了体积相等的两份，每份的表面积一定是。( ) 三、选择题 1．将四块橡皮（如图）包成一包，下面方法中（    ）最节约包装纸。 A．（重合6大） B．（重合6中） C．（重合4中4小） D．（重合4大4中） 2．有两盒糖果（如图），现要将它包成一包，用最经济的方式包装，至少要用（    ）平方厘米包装纸。 A．1300 B．1200 C．1000 D．900 3．在模型A的基础上添加一个小正方体后得到模型B、C、D，模型B、C、D中，（    ）的表面积最小。 A． B． C． D． 4．一盒长20厘米、宽10厘米、高5厘米，现在将四盒饼干包成一包，如果按照下图的摆放方式将四盒饼干包成一包至少要用（    ）平方厘米的包装纸。（接头处忽略不计） A．2800 B．2200 C．