河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(无答案)

定州市2022-2023学年高一上学期期末考试试题数学 本试卷共150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若，且，则角是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4．已知，其中a，b为常数，若，则（ ） A． B． C．10 D．2 5．已知，，，则下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 6．某科技有限公司为了鼓励员工创新，打破发达国家的芯片垄断，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2018年全年投入的研发资金为200万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增加，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（参考数据：，，，）（ ） A．2024年 B．2025年 C．2026年 D．2027年 7．已知函数，则的最大值为（ ） A． B． C．0 D．1 8．设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4题，每小题5分，共计20分．每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分，少选得2分． 9．已知，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ） A．若角的终边过点且，则 B．若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角 C．若在单调递减，则 D．设角为锐角（单位为弧度），则 11．已知函数，且，则（ ） A． B．为非奇非偶函数 C．函数的值域为 D．不等式的解集为 12．已知，若存在，使得，则下列结论正确的有（ ） A．实数的取值范围为 B． C． D．的最大值为1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则______。 14．已知弧度数为的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是______。 15．函数的零点的个数______。 16．已知函数，则不等式在上的解集为______。 四、解答题：共70分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分） 计算下列各式的值． （1）； （2） （3）若，化简 18．（本题满分12分） 已知，函数． （1）当时，解不等式； （2）若关于的方程有且仅有一个负数根，求实数的取值范围． 19．（本题满分12分） 已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 20．（本题满分12分） 已知函数，． （1）当时，求函数的值域； （2）若函数的最小值为，求实数的值． 21．（本题满分12分） 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元． （1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理； 问哪种方案较为合理？并说明理由． 22．（本题满分12分） 已知函数，． （1）当时，求函数的值域； （2）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $