17.1勾股定理1 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一．选择题 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝8，则c的长为（　　　） A. 14 B. 12 C. 10 D. 7 2. 在平面直角坐标系中，点P（2，1）到原点的距离是（　　　） A. B. C. D. 2 3. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果AB＝4，AC＝3，那么BC的长是（　　　） A. 2 B. 5 C. D. 5或 4. 若直角三角形的两条边的长分别为和2，则该直角三角形第三边的长为（　　　） A. 1 B. C. 5 D. 1或 5. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AC=（　　　） A.3 B. C. 1 D. 6. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）和B（4，5），则线段AB的长是（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 7. 已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列结论不可能成立的是（　　　） A. a2-b2＝c2 B. ∠A-∠B＝∠C C. ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D. a∶b∶c＝7∶24∶25 8. 已知一个直角三角形三边的平方和是50，则斜边长为（　　　） A. 4 B. 5 C. 10 D. 25 二．填空题 1. 如图，阴影部分（阴影部分为正方形）的面积是______________． 2. 若与最简二次根式是同类二次根式，则a=______________. 3. 在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则BC2+AB2+AC2＝__________. 5. 一个直角三角形的两条直角边长分别为2， ，则这个直角三角形的斜边长为____________________. 6. 斜边的边长为17 cm，一条直角边长为8 cm的直角三角形的面积是__________________． 7. 如图，图①中x=__________，图②中x=__________，图③中x=__________，图④中x=__________. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4. 分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于________________. 三．解答题 1. 如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个小孩头顶点A正上方4800 m处（即点C），过了10 s后，飞机（即点B）距离这个小孩头顶5000 m，飞机每小时飞行多少千米？ 2. 如图，一个梯子AB的长为2.5 m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5 m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD的长为0.9 m，则梯子顶端A下落了多少米？ 3.. 如图，由两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $