3.9弧长及扇形面积 假期提升练习题 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《3.9弧长及扇形面积》 假期同步提升练习题（附答案） 一．选择题 1．半径为6，圆心角为60°的弧长为（　　） A．6 B．3π C．2π D．4π 2．如图，已知⊙O的半径为6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC＝50°，则的长是（　　） A． B．10π C． D．12π 3．如图，在△ABC中，AC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△ADE，则C点运行痕迹长为（　　） A． B． C．π D．2π 4．一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（　　） A．30πcm2 B．60πcm2 C．120πcm2 D．180πcm2 5．已知扇形的面积为12πcm2，圆心角为120°，则扇形的弧长为（　　） A．4 cm B．2cm C．4πcm D．2πcm 6．已知一个圆锥的母线长为是30，底面半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（　　） A．90° B．100° C．120° D．150° 7．圆锥的底面半径为3，侧面积为12π，则圆锥的母线长为（　　） A．4 B．5 C．5 D． 二．填空题 8．已知扇形的弧长是π，圆心角120°，则这个扇形的半径是 　 　． 9．如图，从一个腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，则此扇形的弧长为 　 　cm． 10．如图，已知⊙O的半径为2，AB是⊙O的弦．若AB＝2，则劣弧的长为 　 　． 11．一扇形的圆心角是40°，弧长是2π，则此扇形的面积是 　 　． 12．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm，斜边AC＝13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是 　 　． 13．若一个圆锥的母线长为5cm，它的半径为3cm，则这个圆锥的全面积为 　 　cm2． 14．如图，若圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为 　 　． 三．解答题 15．如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．求扇形AOB的弧长和面积． 16．如图所示，扇形OAB的面积为4πcm2，∠AOB＝90°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面．求这个圆锥的底面圆的半径． 17．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一动点且不与点A，C重合，AG，DC的延长线交于点F，连结BC．CD＝4，BE＝2． （1）求半径长； （2）求扇形DOC的面积． 18．如图所示，菱形ABCD，∠B＝120°，AD＝1，扇形BEF的半径为1，圆心角为60°，求图中阴影部分的面积． 19．如图，⊙O的直径AB＝12，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD． （1）由AB，BD，围成的阴影部分的面积是　 　； （2）求线段DE的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EO、FO，若DE＝4，∠DPA＝45° （1）求⊙O的半径． （2）若图中扇形OEF围成一个圆锥侧面，试求这个圆锥的底面圆的半径． 参考答案 一．选择题 1．解：半径为6，圆心角为60°的弧长为＝2π， 故选：C． 2．解：如图，连接OA，OC， ∵∠ABC＝50°， ∴∠AOC＝2∠ABC＝100°， ∴弧AC的长为：＝， 故选：C． 3．解：由题意得，AC＝AE＝2，∠CAE＝90°，由弧长的计算方法可得， 的长为＝π， 故选：C． 4．解：根据题意可得， 设扇形的半径为rcm， 则l＝， 即10π＝， 解得：r＝12， ∴S＝＝＝60π（cm2）． 故选：B． 5．解：令扇形的半径和弧长分别为R和l，则 ∵S＝＝12π， ∴R＝6cm， ∴l＝＝4πcm． ∴扇形的弧长为4πcm． 故选：C． 6．解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°， 根据题意得2π×10＝， 解得n＝120， 即这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于120°． 故选：C． 7．解：设圆锥的母线长为l， 根据题意得×2π×3×l＝12π， 解得l＝4， 即圆锥的母线长为4． 故选：A． 二．填空题 8．解：根据弧长的公式l＝， 得到：π＝， 解得r＝2， 故答案为：2． 9．解：过O作OE⊥AB于E，当扇形的半径为OE时扇形OCD最大， ∵OA＝OB＝60cm，∠AOB＝120°， ∴∠A＝∠B＝30°， ∴OE＝OA＝30cm， ∴弧CD的长＝＝20πcm， 故答案为：20π． 10．解：∵⊙O的半径为2， ∴AO＝BO＝2， ∵AB＝2， ∴AO2+BO2＝22+22＝＝AB2， ∴△AOB是等腰直角三角形， ∴∠AOB＝90°， ∴的长＝＝π． 故答案为：π