第15章分式 假期自主提升训练 2022-2023学年人教版八年级数学上册

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第15章分式》假期自主提升训练（附答案） 一．选择题 1．在代数式，，，中，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式的值为零，则x的值是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．﹣2 3．计算÷•（）2的结果是（　　） A．x B．x2 C．y2 D．y 4．若把分式（a、b均不为0且a+b≠0）中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的9倍 D．不变 5．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（　　） A．＜ B．＝ C．＞ D．不能确定 二．填空题 7．计算：﹣2﹣2＝　 　． 8．计算+的结果是　 　． 9．分式方程＝的解是　 　． 10．如果a＝b+4，那么代数式的值为　 　． 11．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程为　 　． 12．若分式方程﹣4＝的解为整数，则整数a＝　 　． 三．解答题 13．计算： （1）． （2）． 14．计算： （1）+； （2）﹣． 15．计算：． 16．解分式方程：． 17．先化简再求值：（），其中x＝﹣3． 18．先化简：（x﹣1+），然后从﹣2、﹣1、0、1、2中选取一个作为x的值代入求值． 19．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图． （1）求被手遮住部分的代数式； （2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由． 20．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套． （1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元； （2）该校共购进“四大名著”多少套？ 21．“垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用3000元购买B品牌垃圾桶数量的2倍． （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？ （2）若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？ 22．阅读下面材料，解答后面的问题 解方程：﹣＝0． 解：设y＝，则原方程化为：y﹣＝0， 方程两边同时乘以y得：y2﹣4＝0，解得：y＝±2， 经检验：y＝±2都是方程y﹣＝0的解， ∴当y＝2时，＝2，解得：x＝﹣1；当y＝﹣2时，＝﹣2，解得：x＝， 经检验：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为x＝﹣1或 x＝． 上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题：（1）若在方程﹣＝0中，设y＝，则原方程可化为：　 　； （2）模仿上述换元法解方程：﹣﹣1＝0． 参考答案 一．选择题 1．解：，，，中，是分式的有：，共2个． 故选：B． 2．解：由题意可知：， 解得：x＝﹣3， 故选：B． 3．解：原式＝•• ＝x， 故选：A． 4．解：若把分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则新的分式为． 故选：B． 5．解：设规定时间为x天，则快马所需的时间为（x﹣3）天，慢马所需的时间为（x+1）天，由题意得： ×2＝， 故选：A． 6．解：∵﹣ ＝ ＝， ∵b＞a＞0， ∴a﹣b＜0，b＞0，b+1＞0， ∴＜0， ∴﹣＜0， ∴＜， 故选：A． 二．填空题 7．解：﹣2﹣2＝﹣＝﹣． 故答案为：﹣． 8．解：原式＝ ＝ ＝ ＝m+1． 故答案为：m+1． 9．解：去分母得：2x＝3x﹣6， 解得：x＝6， 经检验x＝6是分式方程的解，