25.3用列举法求概率（2）课件 2021-2022学年人教版九年级上册数学

25.3用列举法求概率(2) 例1 例2 例3.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率: (1)三辆汽车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转。 练习1. 用7,8,9,5这四个数字组成一个三位数,组成的数是偶数的概率是多少? 9 5 7 7 5 5 8 8 7 8 8 5 7 7 5 5 9 9 7 9 7 5 8 8 5 5 9 9 8 9 5 9 7 7 9 9 8 8 7 8 个位 十位 百位 解:树状图列出所有可能的结果: 共24种可能性相等的结果 注意解题格式! 练习2.某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐。 (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率; (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。 解: 所有可能的结果如下图: B A B A B A B B A B A A A B 甲 乙 丙 共8种可能性相等的结果 注意解题格式! 归纳 “树状图”法的意义: 当事件要经过多次步骤(三步以上或涉及多个因素)完成时,采用“树状图”的方法求事件的概率很有效。但要注意:树状图中每个分支所代表的可能性必须相同。 例4:这是一个两人转盘游戏,准备如图三个可以自由转动的转盘,甲转动转盘,乙记录指针停下时所指的数字,当三个数字中有数字是相同时,就算甲赢,否则就算乙赢.请判断这个游戏是否公平. 解:所有可能的结果如下树状图: 2 1 3 2 3 2 1 1 3 1 3 3 3 1 转盘一 转盘二 转盘三 注意解题格式! 练习3:甲、乙两人各掷一枚质量分布均匀的正方体骰子,如果点数之积为奇数,那么甲得1分;如果点数之积为偶数,那么乙得1分。连续投10次,谁得分高,谁就获胜. (1)请你想一想,谁获胜的机会大?并说明理由; (2)你认为游戏公平吗?如果不公平,请你设计一个公平的游戏. 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 列出所有可能的结果: 甲 乙 归纳 列举的方法: (1)直接列举法: 事件结果显而易见; (2)“列表”法: 事件结果较复杂,可能性较多; (3)“树状图”法: 事件结果较复杂,步骤较多。 2、有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙恰好能分别打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁.任意取一把钥匙去开任意一把锁,一次打开锁的概率是多少? A3 A2 B2 B1 B2 B1 A1 B2 B1 解: 设有B1、B2两把锁和A1、A2、A3三把钥匙, 其中 钥匙A1、A2分别可以打开锁B1、B2. 所有可能的结果如下: P(一次打开锁)= = 共6种可能性相等的结果,即 $