精品解析：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上练习数学试题

宝坻一中2022—2023学年度第一学期高一年级 期末线上练习数学试卷 一、选择题（每个5分，共45分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象恒过定点，若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且点在角的终边上，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. -2 5. 已知扇形的周长为，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（ ） A. B. C. D. 6. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C. 是偶函数 D. 在区间上单调递增 8. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的 A. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 D. 横坐标缩短到原来倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 二、填空题（每个5分，共25分） 10. 化简的值是_____. 11. 函数的单调增区间是______. 12. 下列说法正确的是_____________________ ①若，则的值为1； ②已知，则的最小值为9； ③设，则“”是“”的充分而不必要条件. 13. 已知函数在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是______. 14. 已知函数，函数有四个不同零点，从小到大依次为，则实数的取值范围为___________；的取值范围为___________. 三、解答题 15. 已知幂函数的图象经过点，函数为奇函数. （1）求幂函数的解析式及实数的值； （2）判断函数在区间上的单调性，并用的数单调性定义证明. 16. 已知函数（其中）的图像如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若将函数的图像上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，，求的值. 17. 已知函数且函数图像中相邻两条对称轴间的距离为. （1）求的值及函数的单调递增区间； （2）当时，求函数的最值，并写出相应的自变量的取值. 18. 已知二次函数，关于x的不等式<0的解集为 （1）求实数m、n值； （2）当时，解关于x的不等式； （3）当是否存在实数a，使得对任意时，关于x的函数有最小值-5.若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宝坻一中2022—2023学年度第一学期高一年级 期末线上练习数学试卷 一、选择题（每个5分，共45分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用并集的定义求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：B 2. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先判断定义域是否关于原点对称，再把代入解析式，看是否与原解析式相反.若函数为奇函数，则进一步判断函数的单调性. 【详解】对于A项，定义域为不关于原点对称，所以函数不是奇函数，故A错误； 对于B项，令，定义域为R，且，所以函数为奇函数.又函数以及均是R上的增函数，所以是增函数，故B项正确； 对于C项，令，函数定义域为R，，所以函数不是奇函数，故C项错误； 对于D项，令，函数定义域为R，，所以函数为偶函数，不是奇函数，故D项错误. 故选：B. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性，可排除C、D，利用和时，，结合选项，即可求解. 【详解】由题意，函数的定义域为， 且， 所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除C、D； 当时，可得，且时，， 结合选项，可得A选项符合题意. 故选：A. 4. 已知函数的图象恒过定点，若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且点在角的终边上，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. -2 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数型函数求出恒过定点，根据任意角的三角函数求出，代入求解. 【详解】函数的图象恒过定点 ，所以 点在角的终边上 故选：A 5. 已知扇形的周长为，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（ ） A. B.