河南省郑州市荥阳市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023北师大七年级上册数学期中测试卷 一、选择题 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 餐桌边的一蔬一饭、舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约为500亿千克这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 3. “枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）． A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 4. 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（　　） A. B. C. D. 5. 一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个，结果如下：第一个为0.13mm，第二个为﹣0.12mm，第三个为﹣0.15mm，第四个为0.11mm，则质量最差的零件为（　　） A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个 6. 2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 合 B. 同 C. 心 D. 人 7. 现有以下五个结论： ①整数和分数统称有理数； ②绝对值等于其本身的有理数是0和1； ③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示； ④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1； ⑤几个有理数相乘，负因数个数奇数时，积是负数． 其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列结论中，错误的个数为（　　） ﹣（﹣2）2=4；﹣5÷=﹣5；；=﹣3；﹣33=﹣9． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b＞0；②abc＜0；③a－c＜0；④，则其中正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 10. 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ） A. 27 B. 42 C. 55 D. 210 二、填空题 11. 在数轴上与表示-2的点的距离是3的点所表示的数是________． 12. 若有理数、满足，则值为________． 13. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________． 14. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y＝a2x+ay+1（a为常数），如：2☆3＝a2⋅2+a⋅3+1＝2a2+3a+1．若1☆2＝3，则3☆6的值为 __． 15. 个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．即；；；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最小的奇数是______________． 三、解答题 16. 计算 （1）； （2）化简求值：，其中，． 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来． ， ，0， ， 18. 用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到图形如图所示．从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数．请问： （1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？ （2）画出该几何体从左面看得到的图形． 19. 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路．约定向东走为正．某天从A地出发到收工时．行走记录如下（单位：）： （1）收工时，检修小组在A地的哪一边．距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加、还剩多少升汽油？ 20. 已知：， （1）求的值； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 21. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等． (1)用“＞”“＜”或“=”填空：b______0，a+b______0，a-c______0，b-c______0； (2)|b-1|+|a-1|=________； (3)化简：|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|． 22. 某网店在年的“庆国庆”活动中对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：①如果一次性购物在元以内，按标价给予九折优惠；②如果一次性购物超过元的，可以先享受“天猫”