山西省大同市第一中学校南校2022-2023学年七年级上学期数学综合素养评价四试卷

大同一中南校2022—2023学年第一学期阶段性综合素养评价（四） 七年级数学 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每题3分共30分．在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置．） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 的相反数是2 B. 3的倒数是 C. 的绝对值是5 D. ，0，4这三个数中最小的数是0 2. 2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　　） A B. C. D. 5. 下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 6. 若，那么下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明将一副三角板摆成如图所示，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 9. 下列方程变形正确的是（ ） A. 方程化成 B 方程，去括号，得 C. 方程，未知数系数化为1，得 D. 方程移项得 10. 已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 45° D. 90° 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每题3分共15分） 11. 一商场经销A种商品，每件进价a元，利润率为50%，则每件售价为______元． 12. 几个人共同种一批核桃树，如果每人种10棵， 则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则列方程为______________________． 13. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数大小是_____． 14. 我们规定一种运算：，例如：,按照这种运算的规定，请解答下列问题：当 _____时，． 15. 明代数学家吴敬所著的《九章自述比类大全》中有一首数学诗叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，共有381盏灯，请你算出塔的顶层有__________盏灯． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： (1) (2) 18. 疫情期间，亮亮的父母只要有时间就陪孩子一起完成家庭作业，在某天晚上，亮亮准备完成作业：化简时发现“”处系数“ ”印刷不清楚． （1）他把“ ”猜成3，请你帮亮亮化简：； （2）爸爸说：“你猜错了，我们看了标准答案的结果是常数．”请你通过计算说明来帮助亮亮得到原题中“ ”是几． 19. 如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示． （1）连接，作射线，作直线与射线交于点E； （2）建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置． 20. 整理一批图书，如果由一个人单独做要用，现先安排一部分人用整理，随后又增加6人和他们一起又做了，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？ 21. 如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若线段AC上有一点E，且，求AE的长． 22. 中国足球协会超级联赛（简称“中超”）积分榜名次排序方法是：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在某年“中超”联赛中，前25轮比赛A队共积54分，高踞积分榜第一位．已知A队在前25轮比赛中战平的场数是负场数的2倍． （1）设A队在前25轮比赛中负x场，请用含x的式子将下表填写完整； A队 场 数（单位：场） 积 分（单位：分） 胜 平 负 x 0 总计 25 54 （2）列方程求解出A队在前25轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？ 23. 如图，已知∠AOB=90°