宁夏回族自治区贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期数学寒假练习卷（二.）

贺兰县第一中学2022-2023学年第一学期高一数学寒假练习卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合,则（ ） A. B C. D. 2．用二分法求函数零点的近似解，可以取的初始区间是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C． b＜c＜a D．c＜a＜b 5．当函数的图象与轴有交点时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6.已知是定义在(-4,4)上偶函数，且在(-4,0)上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A．(-3,3) B.() C. D. 7．半径为，弧长为的扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列函数中，满足“任意，，都有”的有（    ）． A． B． C． D． 10．若，则函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 11．下列命题中真命题是（    ） A．若角的终边在直线上，则 B．若，则 C．函数的单调递增区间是 D．在用“二分法”求函数零点近似值时，第一次所取的区间是，则第三次所取的区间可能是 12．下列结论正确的是（     ） A．是第三象限角 B．若角的终边过点，则 C．若圆心角为的扇形弧长为，则该扇形面积为 D． 三、填空题 13．已知点是角的终边上的一点，且，则__________． 14．函数，的值域是______. 15．已知，则__. 16．若函数在区间上不是单调函数，那么实数的取值范围是__________． 四、解答题 17．（1）计算；（2）已知，且是第二象限的角，求. （3）计算：. 18．设全集是实数集，，. （1）当时，求和；（2）若，求实数的取值范围． 19．已知第二象限角满足是关于的方程的两个实根. (1)求的值；(2)求的值. 20．已知函数. （1）判断函数的奇偶性；（2）指出该函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明； （3）已知函数，当时，的取值范围是，求实数取值范围.(只需写出答案) 21．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M. (1)求的值；(2)求的值. 22．已知函数且. (1)当，求函数的单调区间； (2)若函数的定义域为，求的取值范围； (3)若函数的值域为，求的值. 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】此题考查交集的运算及其概念，要求熟悉掌握正整数集Z等，属于基础题 【详解】 故选B 2．C 【分析】直接利用零点存在定理，即可判断 【详解】由可得，， ，， ，所以得，根据零点存 在定理可以取得初始区间为， 故选：C 3．D 【分析】由或，即可判断出结论. 【详解】当时，成立，当时，，故充分性不成立， 当时，若则，若，则，则必要性不成立. 所以“”是“”的既不充分又不必要条件. 故选：D 4．A 【分析】分别将与比较确定它们的大小关系． 【详解】； ； ． 故． 故选：A． 5．C 【分析】函数的图象与轴有交点转化成方程有解，把问题转化为求函数的值域问题． 【详解】函数的图象与轴有交点， 有解. 单调递减，， ， . 故选：C. 6．【答案】D 【分析】根据题意，由函数的奇偶性与单调性可得解可得a的取值范围，结合函数的定义域即可得答案。 【详解】根据题意， 又由 解可得：a>3或a<-3;又由函数的定义域为即a的取值范围为故选：D 【点睛】本题考察函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意函数的定义域，属于基础题。 7．A 【分析】利用公式可求扇形的面积. 【详解】扇形的面积为， 故选：A. 8．A 【分析】由题意可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围. 【详解】由于函数是上的减函数， 则函数在上为减函数，所以，对称轴，解得. 且有，解得. 综上所述，实数的取值范围是. 故选：A. 9．BD 【分析】由题意得，函数在上单调递减，然后逐个分析判断即得. 【详解】因为任意，，都有， 所以函数在上单调递减， 对于A，在上单调递增，所以A错误； 对于B，在上单调递减，所以B正确； 对于C，因为的对称轴为直线，且开口向上，所以函数在上单调递增，所以C错误； 对于