甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

兰州市第六十四中学2022—2023学年第一学期 高二年级数学期末试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1 等差数列中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 在等比数列中，，则 A. B. C. D. 3. 等比数列{an}的各项都是正数，若＝81，＝16，则它的前5项的和是（ ） A. 179 B. 211 C. 243 D. 275 4. 若直线过点（1，2），（4，2＋），则此直线的倾斜角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5. 圆 与直线 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 6. 设，分别是双曲线左､右焦点，是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 7. 直线被圆所截得的弦长为（ ） A. B. 4 C. D. 8. 已知椭圆上存在点P，使得，其中，分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ） A. 60种 B. 120种 C. 240种 D. 480种 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 10. 给出下列几个问题，其中是组合问题的是（ ） A. 求由1，2，3，4构成的含有两个元素的集合的个数 B. 求5个队进行单循环比赛的分组情况的种数 C. 3人去做5种不同的工作，每人做1种，求不同的安排种数 D. 求由1，2，3组成无重复数字的两位数的个数 11. 关于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向左 B. 焦点坐标 C. 准线为 D. 对称轴为轴 12. 已知双曲线，（ ） A. B. 若的顶点坐标为，则 C. 的焦点坐标为 D. 若，则的渐近线方程为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 数列前项和为，则它的通项公式为________. 14. 在的展开式中，常数项是______．（用数字作答） 15. 过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，两点，若线段的中点的横坐标为2，则_________. 16. 已知点，为抛物线的焦点，点在该抛物线上移动，当取最小值时，点的坐标为_______． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 求满足下列条件的直线方程： （1）过点，与直线平行； （2）过点，与直线垂直． 18. 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程． （1）经过点，两点的椭圆； （2）与双曲线有公共焦点且经过点的双曲线； （3）准线为的抛物线． 19. 现有8个人（5男3女）站成一排． （1）其中甲必须站在排头有多少种不同排法？ （2）女生必须排在一起，共有多少种不同的排法？ （3）其中甲、乙两人不能排在两端有多少种不同排法？ （4）其中甲在乙的左边有多少种不同的排法？ （5）甲、乙不能排在前3位，有多少种不同排法？ （6）女生两旁必须有男生，有多少种不同排法？ 20. 已知等差数列满足：，．的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令（）,求数列的前项和． 21. 求和：. 22. 已知为椭圆内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长． 兰州市第六十四中学2022—2023学年第一学期 高二年级数学期末试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小