2023年九年级数学中考复习 数字的变化规律探索 专题突破训练

2022-2023学年九年级数学中考复习《数字的变化规律探索》专题突破训练(附答案) 一.选择题 1.已知一组数1,,,,,…,则第10个数为( ) A. B. C. D. 2.已知整数a1,a2,a3,a4,……满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,……依此类推,则a2023的值为( ) A.﹣1011 B.﹣1010 C.﹣2022 D.﹣2023 3.按一定规律排列的单项式:3x,﹣4x2,5x3,﹣6x4,7x5,……,则第n个单项式是( ) A.(n+2)xn B.﹣(n﹣2)n•xn C.(﹣1)n•(n+2)xn D.(﹣1)n+1(n+2)xn 4.在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是( ) A.128 B.120 C.112 D.102 5.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》,如图所示,若开始输入的值是12时,根据程序计算,则第1次输出的结果为6,第二次输出的结果3,…,这样下去第2021次输出的结果为( ) A.1 B.2 C.3 D.6 6.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知第506个正方形的左上角标的数是( ) A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 7.为了求1+2+22+23+…+22008的值,可令S=1+22+23+…+22008,则2S=2+22+23+24+…+22009,因此2S﹣S=22009﹣1,所以1+22+23+…+22008=22009﹣1. 请仿照以上推理计算出1+6+62+63+64+…+62022的值是( ) A.62022﹣1 B. C.62023﹣1 D. 8.有一组非负整数:a1,a2,…,a2022.从a3开始,满足a3=|a1﹣2a2|,a4=|a2﹣2a3|,a5=|a3﹣2a4|,…,a2022=|a2020﹣2a2021|,某数学小组研究了上述数组,得出以下结论: ①当a1=2,a2=4时,a4=6; ②当a1=3,a2=2时,a1+a2+a3+…+a20=142; ③当a1=2x﹣4,a2=x,a3=0时,x=10; ③当a1=m,a2=1,(m≥3,m为整数)时,a2022=2020m﹣6059. 其中正确的结论个数有( ) A..1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 9.按顺序观察下列五个数﹣1,5,﹣7,17,﹣31,…,找出以上数据依次出现的规律,则第n个数是 . 10.a1,a2,a3,a4,a5,a6,…是一列数,已知第1个数a1=1,第5个数a5=﹣1,且任意三个相邻的数之和为2022,则第2022个数a2022的值是 . 11.观察:等式①2=1×2 等式②2+4=2×3=6 等式③2+4+6=3×4=12 等式④2+4+6+8=4×5=20 仿照以上等式写出等式⑤ ; 则28+30+……+50= . 12.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…,根据上述规律可得3+32+33+34+…+32023的结果的个位数字是 . 13.a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=﹣1,﹣1的差倒数是=.已知a1=﹣,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2022= . 14.观察下列等式:……,请根据,上面计算规律计算= . 15.如图所示,在一个电子青蛙游戏程序中,电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动.游戏规则:若电子青蛙,停在奇数点上,则它下次沿顺时针方向跳两个点;若电子青蛙停在偶数点上,则它下次沿逆时针方向跳一个点.现在电子青蛙若从4这点开始跳,则经过2050次后它停的点对应的数为 . 16.观察下列一组算式:32﹣12=8=8×1,52﹣32=16=8×2,72﹣52=24=8×3,92﹣72=32=8×4,•••,根据你所发现的规律,猜想20232﹣20212=8× . 三.解答题 17.观察下列三行数,并完成后面的问题: ①﹣2,4,﹣8,16,…; ②1,﹣2,4,﹣8,…; ③0,﹣3,3,﹣9,…; (1)思考第①行数的规律,写出第n个数字是 ; (2)第③行数和第②行数有什么关系; (3)设x、y、z分别表示第①②③行数的第2022个数字,求x+y+z的值. 18.观察下列一组算式的特征及运算结果,探索规律: (1), (2)=4, (3), (4). (1)观察算式规律,计算= ;= . (2)用含正整n的式子表示上述算式的规律: . (3)计算:. 19.观察下列各式: 13+23=9=×4×9=×22×32, 13+23+33=36=×9×16=×32×42, 13+2