河南省新乡市长垣市向东学校2022-2023学年上学期第二次月考八年级数学测试题

河南省新乡市长垣市向东学校2022-2023学年八年级数学上册第二次月考测试题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．计算下列四个式子，其运算结果最小的是（　　） A．（﹣）2 B．（﹣3）2 C．﹣32 D．（﹣3）0 2．在等腰△ABC中，∠A＝50°，则∠B的度数不可能是（　　） A．50° B．60° C．65° D．80° 3．小王想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为7cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分为两截的木条是（　　） A．7cm的木条 B．8cm的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 4．如图，△ABC是等边三角形，CB＝CD，∠ABD＝12°，则∠BAD的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．20° 5．如图，已知∠O，点P为其内一定点，分别在∠O的两边上找点A、B，使△PAB周长最小的是（　　） A． B． C． D． 6．已知a＝355，b＝444，c＝533，则下列关系中正确的是（　　） A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＜b＜c 7．若x2﹣kx+49是完全平方式，则k的值是（　　） A．±9 B．+14 C．±14 D．﹣14 8．如图为三条两两相交的公路，某石化公司拟建立一个加油站，计划使得该加油站到三条公路的距离相等，则加油站的可选位置有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，E、D、F分别是AB、BC、AC上的点，且BE＝CD，BD＝CF，若∠A＝104°，则∠EDF的度数为（　　） A．24° B．32° C．38° D．52° 10．如图，锐角三角形ABC中，O为三条边的垂直平分线的交点，I为三个角的平分线的交点，若∠BOC的度为x，∠BIC的度数为y，则x、y之间的数量关系是（　　） A．x+y＝90° B．x﹣2y＝90° C．x+180°＝2y D．4y﹣x＝360° 二、填空题（共15分） 11．若a﹣b＝5，则a2﹣b2﹣10b的值是　 　． 12．若（a﹣2）0＝1，则a需要满足的条件是　 　． 13．若（mx2﹣3x）（x2﹣x﹣1）的乘积中不含x3项，则m的值是　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝30°，BD平分∠ABC，交AC于点D，CD＝4，则点D到BC的距离是　 　． 15．如图，△ABC和△ABE关于直线AB对称，△ABC和△ADC关于直线AC对称，CD与AE交于点F，若∠ABC＝30°，∠ACB＝15°，则∠CFE的度数为　 　． 三、解答题（满分75分） 16．（1）计算：[a（a2b2﹣ab）﹣b（a2﹣a3b）]÷3a2b； （2）运用平方差公式解方程：（x+3）2﹣（x﹣3）2＝36． 17．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如（如图），在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数． （1）根据上面的规律，写出（a+b）4的展开式； （2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． 18．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（3x+a）（4x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为12x2﹣5x﹣2；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2+5x+2． （1）求正确的a、b的值； （2）计算这道乘法题的正确结果． 19．如图1、图2和图3，A、B两点在直线l同侧，且点A、B所在直线与l不平行，在直线l上画出符合要求的点P（不写作法与理由，保留作图痕迹）． （1）PA﹣PB为最大值，在图1中的直线l上画出点P1的位置； （2）PA＝PB，在图2中的直线l上画出点P2的位置； （3）PA+PB为最小值，在图3中的直线l上画出点P3的位置． 20．如图，AD，BC相交于点E，AD＝BC，∠A＝∠B＝90°． （1）求证：△ACD≌△BDC； （2）若∠BCD＝22°，求∠BDE的度数． 21．求证：有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等． 22．如图，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），B（4，2），C（1，4）． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）直接写出△ABC的面积为　 　； （3）请仅用无刻度的直尺画出∠ABC的平分线BD，保留作图痕迹． 23．如图，小明将一张长方形的纸片沿着对角线AC对折，点B与点E为对应点，EC交AD于点F． （1）图中共有　 　对全等三角形； （2）若∠EAF为3