河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题

郑州励德双语学校2022-2023学年上期期末试题 高三文科数学 一､单选题（本题共60分，每题5分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 3. 设、是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 4. 已知向量满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 5. 函数图象在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则图像的对称中心可以为（ ） A. B. C. D. 7. 设x，y满足约束条件，则的最大值为（ ） A. 3 B. C. 0 D. 9 8. 若正实数x，y满足，则x+2y的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 已知等比数列为其前项和，若，则（ ） A. 3 B. C. 2 D. 3或 10. 已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，若，则该球的体积为（ ） A. B. C. D. 8 11. 已知双曲线，过点的直线与相交于两点，且的中点为，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 12. 设函数满足，，且当时，，又函数，则函数零点的个数为 A. B. C. D. 二､填空题（本题共20分，每题5分） 13. 盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式商品盒子.已知某盲盒产品共有2种玩偶，小明依次购买3个盲盒，则他能集齐这2种玩偶的概率是__________. 14. 已知点是抛物线上的动点，焦点为，点，则的最小值为__________. 15. 已知三个内角的对边分别为，且，则的最大值为__________． 16. 函数的图象与函数的图象的公切线的方程为___________. 三、解答题（本题共70分，17-21每题12分，22（或23）10分） （一）必考题：60分 17. 已知数列是公差为的等差数列，数列是首项为1的等差数列，已知. （1）求； （2）求数列的前项和. 18. 如图，四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，． （1）求证：平面BCD； （2）求点E到平面ACD的距离． 19. 随着自媒体直播平台的迅猛发展，直播平台上涌现了许多知名三农领域创作者，通过直播或视频播放，帮助当地农民在直播平台上销售了大量的农产品，促进了农村的经济发展，当地农业与农村管理部门对近几年的某农产品年产量进行了调查，形成统计表如下： 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年份代码t 1 2 3 4 5 6 年产量y(万吨) 6.6 67 7 71 7.2 7.4 （1）根据表中数据，建立y关于t的线性回归方程； （2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量． 附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，． （参考数据：） 20. 已知抛物线：上一点到焦点的距离为， （1）求抛物线的方程； （2）若在第一象限，不过的直线与抛物线相交于，两点，且直线，的斜率之积为，证明：直线过定点． 21. 已知 （1）讨论的单调性； （2）对，使得恒成立，求实数的取值范围. （二）选考题：共10分，请考生在第22､23题中任选一题做答. 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线普通方程，曲线的直角坐标方程； （2）设，曲线，的交点为A，，求的值. 23. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 郑州励德双语学校2022-2023学年上期期末试题 高三文科数学 一､单选题（本题共60分，每题5分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二､填空题（本题共20分，每题5分） 【13题答案】 【答案】##0.75 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共70分，17-21每题12分，22（或23）10分）