第十八章 平行四边形 单元提高检测 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 班级_ 姓名_ 学号_ 一、选择题 1.下列命题中,真命题是( ) A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线垂直的四边形是菱形 C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 2.如图,四边形ABCO为平行四边形,A,C两点的坐标分别是(3,0),(1,2),则平行四边形ABCO的周长等于( ) A. B. C.4 D.6+2 3. 已知 , 是菱形 的对角线,那么下列结论一定正确的是 ( ) A. 与 的周长相等 B. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 C. 与 的面积相等 D. 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 4. 如图,在四边形 中,点 是边 上的一个动点,点 是边 上的一个定点,连接 和 ,点 和 分别是 和 的中点,则随着点 的运动,线段 的长 ( ) A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变小再变大 D. 始终不变 5. 如图,在菱形 中,,,则对角线 的长等于 ( ) A. B. C. D. 6.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB=9,D为AB的中点,F为CD上一点,且CF=CD,过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E,则BE的长为( ) A.6 B.4 C.7 D.12 7.在平面直角坐标系中,矩形ABCD的位置如图所示,其中B(﹣1,﹣1),点A在第二象限,AB∥y轴,AB=3,BC=4,则顶点D的坐标为( ) A.(3,2) B.(2,2) C.(3,3) D.(2,3) 8. 如图,在矩形 中,,, 是对角线,分别以点 , 为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧分别相交于点 ,,作直线 分别交 , 于点 ,,则 ( ) A. B. C. D. 9. 对角线长分别为 和 的菱形 如图所示,点 为对角线的交点,过点 折叠菱形,使 , 两点重合, 是折痕.若 ,则 的长为 ( ) A. B. C. D. 10.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点.且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:①AE=BF,②AE⊥BF,③AO=OE,④S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11. 已知平行四边形 中,,,那么这个平行四边形的周长为 . 12.平行四边形ABCD中,AB、BC长分别为12和26,边AD与BC之间的距离为8,则AB与CD间的距离为 . 13. 已知三角形各边长分别为 ,,,则各边中点所成的三角形的周长为 . 14. 如图,延长矩形 的边 至点 ,使 ,连接 ,如果 ,则 . 15. 如图,四边形 是矩形纸片,.对折矩形纸片 ,使 与 重合,折痕为 ;展平后再过点 折叠矩形纸片,使点 落在 上的点 处,折痕 与 相交于点 ;再次展平,连接 ,,延长 交 于点 .有如下结论:① ;② ;③ ;④ 是等边三角形;⑤ 为线段 上一动点, 是 的中点,则 的最小值是 .其中正确结论的序号是 . 16.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是 . 17.如图,已知▱ABCD中,AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交边BC于点E,则BE= cm. 18. 如图,点 是正方形 的边 延长线上一点,正方形 的边长为 ,点 是线段 的中点, 的面积是 . 三、解答题 19. 如图,在平行四边形 中, 平分 ,交 于点 , 是 上一点,且 ,连接 . (1)求证:; (2)若 ,求 的度数. 20. 如图,在 中,,将 绕点 沿顺时针方向旋转 得到 ,点 在 上,连接 ,,并延长 交 于点 ,连接 .问:四边形 是什么特殊的四边形?为什么? 21.(8分)如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM. (1)求证:AM=AD+MC. (2)如图2,若正方形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,试判断AM=AD+MC是否成立?请做出判断,不需证明. 22.在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC中点,连接BE,BF,DE,DF. (1)如图1,求证:四边形DEBF是平行四边形; (2)如图2,若AC=2BD,求证:四边形DEBF是矩形. 23. 如图,在 中,,过点 的直线 , 为 边上一点,过点 作 ,交直线 于 ,垂足为 ,连接 ,. (1)求证:. (2)当 为 的中点时, ①四边形 是 形; ②当 等于 度时,四边形 是正方形. 24.如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OB (Ⅰ)求证:四边形ABCD是矩形; (Ⅱ)若AB=5,∠AOB=60°,求BC的长. 25.如图,在▱ABCD中,E