第一章整式的乘除 单元测试 2022-2023学年北师大版七年级下册数学

第一章整式的乘除（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。 1．已知-4a与一个多项式的积是，则这个多项式是（    ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．若A与的积为，则A为（   ） A． B． C． D． 4．已知，，，，这四个数中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 5．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　） A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6 6．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（    ） A． B． C． D． 7．制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（    ） A． B． C． D． 8．若，则下列的结果正确的是（　　） A．1 B． C． D． 9．已知，，，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 10．某同学做了四道题：①；②；③；④，其中正确的题号是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 11． ，括号内应填（    ） A． B． C． D． 12．计算的结果是（    ） A． B． C．0.75 D．﹣0.75 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。 13．已知 (m ， n 为正整数），则 =__________． 14．如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________． 15．若2n+2n+2n+2n=28，则n=_____． 16．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____． 17．若，，则的值为_______． 18．已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________． 19．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式_______． 20．若，则_________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)。 21．已知(a+b)2＝17，(a﹣b)2＝13，求： (1)a2+b2的值； (2)ab的值． 22．（1）已知：，求的值． （2）已知：，求的值． 23．若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数为“勾股和数”． 例如：，∵，∴2543是“勾股和数”； 又如：，∵，，∴4325不是“勾股和数”． (1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由； (2)一个“勾股和数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，．当，均是整数时，求出所有满足条件的． 24．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； （3）若，，用含x的代数式表示y． 25．如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． (1)求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） (2)求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） (3)当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．A 10．D 11．B 12．B 13．24 14．±8 15．6 16．20 17．90 18．或 19． 20．0或2或 21．(1)15 (2)1 22．（1）；（2） 23．(1)2022不是“勾股和数”，5055是“勾股和数”； (2)8109或8190或4536或4563． 24．（1）；（2）；（3） 25．(1)平方米 (2)平方米 (3)67平方米 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $